Area di un poligono regolare

Ogni poligono regolare può essere inscritto su una circonferenza. Quando scomponiamo questo poligono, notiamo diverse regioni triangolari, quindi se il poligono viene scomposto in n triangoli, basta calcolare la sua area e moltiplicarla per il numero di triangoli.

Nota: il numero di lati della figura è uguale al numero di triangoli che compongono la figura.
Nel pentagono inscritto sotto possiamo vedere che l'altezza di ogni triangolo che lo compone corrisponde all'apotema del poligono, possiamo sostituire l'altezza h con l'apotema a, nell'espressione che calcola l'area di ciascun triangolo:


Per calcolare l'area totale, basta moltiplicare l'espressione dell'area di ciascun triangolo per il perimetro del poligono e dividere per due, come mostrato nell'espressione finale:


Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)


Calcoliamo l'area di un pentagono regolare, dove ogni lato misura 4 m.
Abbiamo già visto che il pentagono è formato da cinque triangoli e vale la pena ricordare che in ogni poligono la somma degli angoli esterni è sempre uguale a 360º. Per calcolare l'apotema di questo triangolo dobbiamo ricorrere alla relazione trigonometrica tangente. Vedi che l'apotema divide la base in due parti uguali.



L'area totale di un pentagono il cui lato misura 4 metri è di 27,5 m2.


di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana

geometria piana - Matematica - Scuola Brasile

Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Area di un poligono regolare"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Consultato il 28 giugno 2021.

Fattorizzazione di espressioni algebriche. Metodi di fattorizzazione algebrica

Fattorizzazione di espressioni algebriche. Metodi di fattorizzazione algebrica

IL fattorizzazione dell'espressione algebrica consiste nello scrivere un'espressione algebrica in...

read more
Il pratico dispositivo di Briot-Ruffini

Il pratico dispositivo di Briot-Ruffini

oh Il pratico dispositivo di Briot-Ruffini è un modo per dividere a polinomio di grado n > 1 d...

read more
Equazione modulare: cos'è, come risolverla, esempi

Equazione modulare: cos'è, come risolverla, esempi

IL l'equazione modulare è a equazione che, nel primo o nel secondo membro, ha termini nel modulo....

read more