Miscela di gas. La legge di Dalton applicata alla miscela di gas

La legge di Dalton afferma che la pressione parziale di ciascun gas in una miscela di gas è uguale alla pressione che eserciterebbe occupando il volume della miscela, alla stessa temperatura. Pertanto, la pressione totale della miscela di gas è la somma delle pressioni parziali di ciascun gas che la compone.

Consideriamo due tipi di gas, A e B. Ciascuno di essi occupa lo stesso volume V e ha la stessa temperatura T. Se applichiamo l'equazione di Clapeyron ai due gas A e B, abbiamo:

P_IL .V=n_IL .R .T e p_B .V=n_B .R .T

Come mostrato nella figura sopra, se mescoliamo i due gas, il numero di moli dei gas nella miscela (no_m) diventa:

no_m= n_IL+ n_B

Dove:

Ma nm = (Pm.V) / R. T; quindi abbiamo:

Facendo alcune semplificazioni nell'espressione sopra, abbiamo:

P_m=p_IL+ p_B (La legge di Dalton)

Possiamo applicare lo stesso ragionamento a gas di volumi e temperature differenti. Vediamo la figura sottostante, in cui due palloncini collegati da un tubo di volume trascurabile hanno un rubinetto di contatto. Questi palloncini hanno due gas A e B, con temperature e volumi diversi tra loro. Dalla figura si vede che il rubinetto è chiuso, quindi:

P_IL .V=n_IL .R .T e p_B .V=n_B .R .T

Successivamente, se apriamo il rubinetto, vedremo che i gas si mescolano, come mostrato nell'illustrazione qui sotto:

Per questa miscela abbiamo le seguenti relazioni:

V_m=V_IL+ V_B
P_IL .V=n_IL .R .T
P_B .V=n_B .R .T

Quindi, abbiamo che la relazione finale di questa miscela può essere estesa a una miscela di no gas. Così:

di Domitiano Marchesi
Laureato in Fisica
Squadra scolastica brasiliana