oh piattoinclinatocon attritoè considerata una macchina semplice, oltre ad essere una delle applicazioni più comuni e quotidiane di leggi di Newton. È una superficie diritta, disposta ad angolo obliquo rispetto alla direzione orizzontale, sulla quale è posto un oggetto soggetto all'azione del forza peso e attrito, quest'ultimo prodotto dalla forza di compressione, nota come forza normale, agisce tra la superficie e il corpo.
Per una migliore comprensione dell'argomento in questione, esaminiamo le idee di piano inclinato e forza di attrito del piano inclinato. Successivamente, risolvere esercizi che coinvolgono piani inclinati con attrito consentirà un buon capire come dovrebbero essere applicate le tre leggi di Newton, in particolare il principio fondamentale dà dinamica.
Vedi anche: Come risolvere esercizi sulle leggi di Newton - passo dopo passo
piano inclinato
piano inclinato è un tipo di macchina semplice che consiste in una superficie disposta ad angolo rispetto alla direzione orizzontale.
In questo modo, quando un corpo è appoggiato su questa superficie, la forza peso che agisce sul corpo nella direzione verticale ha ora una componente orizzontale, in modo che il corpo possa scorrere lungo il piano, se non ce ne sono altro forza agire su di esso.
La figura seguente mostra una situazione in cui un corpo di massa m è sostenuto su un piano inclinato di un angolo rispetto alla direzione x (orizzontale). Si noti che, a causa dell'inclinazione, la forza peso (P) inizia a presentare i componenti PX e Psì.
Analizzando la figura è possibile vedere che PX è il lato opposto (C.O.) al angolo e quella Psì, di conseguenza, è il lato adiacente (C.A) a questo angolo, per questo motivo, questi componenti possono essere scritti in termini di funzioni seno e coseno, nel seguente modo:
Di conseguenza, quando si risolvono esercizi che coinvolgono un piano inclinato, è necessario che 2a legge di Newton essere applicato in entrambe le direzioni x e y. Pertanto, diciamo che somma vettoriale delle forze (forza risultante), in direzione x e in direzione y, deve essere uguale al prodotto delle pasta dalle componenti x e y di accelerazione:
È importante ricordare che se il corpo è fermo o, ancora, scorre con velocità costante, allora la sua accelerazione sarà necessariamente uguale a 0, secondo la La prima legge di Newton, la legge di inerzia.
Forza di attrito sul piano inclinato
La forza di attrito (Ffino a) si verifica quando c'è contatto tra superfici non perfettamente lisce, questa forza ha originemicroscopico ed è proporzionalealla forza di compressione che un corpo esercita sull'altro, nota come forza normale.
La formula utilizzata per calcolare la forza di attrito è mostrata di seguito, dai un'occhiata:
μ - coefficiente d'attrito
m – massa (kg)
g – gravità (m/s²)
Nell'immagine precedente, viene anche mostrato che il forzanormale No, almeno nella maggior parte degli esercizi, uguale alla componente y del peso, questo è vero ogni volta che non ci sono forze diverse dal peso e dalle forze normali che agiscono nella direzione y.
Ci sono due casi di forza di attrito, il forza di attrito statico e il forza di attrito dinamico. Il primo caso si applica alla situazione in cui il corpo è a riposo, il secondo è relativo alla situazione in cui il corpo scivola sul piano inclinato.
La forza di attrito statico è sempre proporzionale alla forza che cerca di mettere in movimento il corpo, e da questo, questo aumenta nella stessa proporzione di quello, finché il corpo inizia a scivolare sul piano inclinato. In questo caso, per calcolare la forza di attrito, dobbiamo usare il coefficientenelattritodinamico, che ha sempre un valore inferiore a coefficiente di attrito statico.
Ricorda che la forza di attrito agisce sempre nella direzione opposta a quella di scorrimento del corpo sul piano inclinato, e questo influenza il segno algebrico ad esso assegnato durante la risoluzione secondo l'orientamento positivo delle direzioni x e y.
Vedi anche: Caduta libera: che cos'è, esempi, formula ed esercizi
Piano inclinato con attrito
Il piano inclinato di attrito, nella sua forma più semplice, implica l'azione della forza peso e della forza di attrito. C'è tresituazioni che si può considerare a questo proposito: a primo, in cui il corpo è statico; Il Lunedi, quando il corpo scivola con velocità costante; e il terzo, in cui il corpo scivola in modo accelerato.
Al primo e secondo caso, la forza netta nelle direzioni x e y è nulla. Ciò che li contraddistingue, infatti, è proprio il coefficiente di attrito, che, nel primo caso, è statico e, nel secondo, dinamico. Nell'ultimo caso viene utilizzato il coefficiente di attrito dinamico, tuttavia la forza risultante è diversa da zero e, quindi, è pari alla massa del corpo moltiplicata per l'accelerazione.
Per mettere in pratica e comprendere meglio la teoria del piano inclinato con attrito, è necessario risolvere alcuni esercizi, no?
Vedi anche: I temi più importanti della fisica meccanica per Enem
Esercizi risolti su un piano inclinato con attrito
Domanda 1) (UERJ) Un blocco di legno è in equilibrio su un piano inclinato di 45º rispetto al suolo. L'intensità della forza che il blocco esercita perpendicolarmente al piano inclinato è pari a 2.0 N. Tra il blocco e il piano inclinato, l'intensità della forza di attrito, in newton, è pari a:
a) 0,7
b) 1.0
c) 1.4
d) 2.0
Modello: lettera D
Risoluzione:
L'affermazione afferma che il blocco è in equilibrio, ciò significa che la forza risultante su di esso dovrebbe essere uguale a 0, inoltre la forza normale tra il blocco e il piano inclinato è uguale a 2,0 n. Sulla base di queste informazioni, l'esercizio ci chiede di calcolare l'intensità della forza di attrito.
Se, in questa risoluzione, usassimo indiscriminatamente la formula della forza di attrito, ci accorgeremmo che alcuni dati non sono stati informati dall'affermazione, come il coefficiente di attrito statico, inoltre, si commetterebbe un errore, poiché questa formula consentirebbe calcoliamo il valore massimo della forza di attrito statico e non la forza di attrito statico che viene necessariamente esercitata su il blocco.
Pertanto, per risolvere l'esercizio, è necessario rendersi conto che, una volta arrestato il blocco, le forze in direzione x, quella parallela al piano inclinato, si annullano, quindi, la componente peso in direzione x (PX) e la forza di attrito, opposta a questa componente, hanno moduli uguali, verificare:
Dopo aver considerato la somma vettoriale delle direzioni x e y, abbiamo iniziato a risolvere le espressioni ottenute nel colore rosso, osserva:
Nel calcolo precedente, abbiamo scoperto quale fosse il peso P del corpo, quindi in base all'uguaglianza tra la forza. di attrito e Px, calcoliamo il valore di questa forza, che è pari a 2.0 N, quindi l'alternativa corretta è la lettera d.
Domanda 2) (PUC-RJ) Un blocco scivola da fermo lungo un piano inclinato che forma un angolo di 45° con l'orizzontale. Sapendo che durante la caduta l'accelerazione del blocco è 5,0 m/s² e considerando g = 10 m/s², possiamo dire che il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano è:
a) 0.1
b) 0.2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
Modello:
Risoluzione:
Per risolvere l'esercizio, dobbiamo applicare la 2a legge di Newton nelle direzioni x e y. Iniziamo facendo questo per la direzione x, quindi dobbiamo ricordare che la forza netta in quella direzione deve essere uguale alla massa per l'accelerazione:
Dopo aver sostituito PX e Ffino a, semplifichiamo le masse presenti in tutti i termini, quindi riorganizziamo questi termini, in modo che il coefficiente di attrito è stato isolato, quindi abbiamo sostituito i valori nella formula ottenuta e applicato Il proprietà distributiva nell'ultimo passaggio, ottenendo un valore pari a 0,3 per il coefficiente di attrito, quindi, l'alternativa corretta è la lettera c.
Di Rafael Hellerbrock
Insegnante di fisica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm
