Persamaan transformasi merupakan hal mendasar dalam studi relativitas, karena persamaan tersebut menghubungkan koordinat pergerakan dua referensi yang bergerak dalam hubungan satu sama lain, yaitu, mereka berhubungan posisi, kecepatan dan waktu di dua referensial. Fisikawan Italia Galileo Galilei menyimpulkan, pada abad ke-16, apa yang kita sebut persamaan transformasi Galileo, dan untuk memahaminya mari kita pahami perhatikan gambar di bawah ini di mana kita memiliki dua kerangka inersia, S' dan S, dan kerangka S' bergerak dengan kecepatan v dalam kaitannya dengan referensi S
Dua sistem referensi inersia, di mana S' bergerak terhadap S, dan bergerak menjauh dengan kecepatan v
Jika kita menempatkan seorang pengamat dalam bingkai S, baginya koordinat ruang-waktu dari suatu peristiwa yang diberikan adalah x, y, z, t, di sisi lain seorang pengamat dalam bingkai S. itu akan memiliki koordinat x', y', z', t' yang sama, dan koordinat y dan z akan tetap konstan, tidak dipengaruhi oleh gerakan, sehingga kita dapat mengatakan apa:
y = y' dan z = z'
Persamaan transformasi Galileo, menurut gambar di atas, adalah:
x' = x - vt
t = t'
Persamaan ini berlaku untuk kecepatan (v) yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya (c), yaitu untuk v << c, karena ketika v cenderung mendekati c, persamaan ini mulai tidak sesuai dengan hasil eksperimen, untuk kasus ini kita harus menggunakan Persamaan transformasi Lorentz.
Hendrik Antoon Lorentz adalah seorang fisikawan besar Belanda yang bertanggung jawab untuk menyimpulkan persamaan dasar untuk studi relativitas, yang disebut persamaan Lorentz (juga dikenal sebagai Transformasi Lorentz) yaitu sebagai berikut:
x' =ϒ(x – vt)
y' = y
z' = z
t' = (t - vx)
c²
Persamaan ini berlaku untuk semua kecepatan, perhatikan bahwa jika v jauh lebih kecil dari c (v << c), persamaan tersebut akan direduksi menjadi persamaan Galileo, ini menunjukkan karakteristik relativitas yang lebih umum dalam kaitannya dengan fisika klasik. Faktor disebut faktor Lorentz dan dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah ini:
ϒ = 1
[ 1 - (v/c) ²]1/2
Persamaan Lorentz dapat ditulis ulang dengan menukar koordinat x' dan x, serta t' dan t, dan juga dengan membalik tanda kecepatan (v), sehingga:
x = (x' + vt')
t = (t'+vx')
c²
Oleh Paulo Silva
Lulus Fisika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm
