Pada suatu poligon, semakin besar jumlah sisi, semakin besar pengukuran sudutintern.
Mengingat diagonal dilacak oleh hanya salah satu simpul dari a poligon, Anda dapat melihat bahwa mereka terbentuk segitiga. Saat kita menambah sisi poligon, jumlah segitiga juga bertambah. Lihat:
Pada suatu berbentuk segi empat, kami berhasil membentuk dua segitiga.
Mengingat bahwa, dalam setiap segitiga, jumlah dari sudut dalam sama dengan 180°, jumlah sudut dalam setiap segiempat adalah 2·180° = 360°.
Pada suatu poligon dari lima sisi (pentagon), kami membentuk tiga segitiga.
Dengan demikian, kita memiliki jumlah dari sudut dalam segi lima adalah 180º·3 = 540º
Dalam poligon enam sisi (segi enam), kami membentuk empat segitiga.
Jadi, jumlah sudut dalam adalah 4·180 ° = 720 °.
Jumlah sudut dalam poligon cembung
Kami menyadari bahwa perbedaan antara jumlah segitiga yang terbentuk dan jumlah sisi poligon selalu 2, jadi kami menyimpulkan bahwa:
n = 3
ssaya = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
ssaya = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
ssaya = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
ssaya = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
ssaya = (n – 2)·180 °
Oleh karena itu, jumlah Dari sudut dalam dari setiap poligon dihitung dengan ekspresi:
ssaya = (n – 2)·180 °
Jika Anda ingin menghitung nilai masing-masing sudutintern, hanya membagi jumlah dari sudutintern dengan jumlah sisi poligon. Ingatlah bahwa formula ini hanya boleh digunakan di poligonreguler, karena memiliki sudut dalam yang sama.
Itusaya = ssaya
tidak
Jumlah sudut luar poligon beraturan
jumlah dari sudutluar apapun poligoncembung sama dengan 360°.
Catatan: Jumlah sudut dalam dengan masing-masing sudut luarnya sama dengan 180º, yaitu: tambahan.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm
