Apa itu logaritma?

definisi logaritma

Data bilangan asliItu dan B, positif dan dengan Itu selain 1, ada satu bilangan real x yang akan membuat pernyataan berikut benar:

Itu^x = b

Angka x dalam hal ini dikenal sebagai logaritma di B di pangkalan Itu. kata logaritma bisa diganti dengan kata eksponen, jadi kita bisa menulis bahwa x adalah eksponen di B di pangkalan Itu.

Lihat representasi dari definisi ini:

catatan_Itu b = x

Jadi kita dapat menulis persamaan berikut:

Dalam kasus di atas, huruf yang digunakan mewakili angka dan kami tertarik untuk mengetahui nilai numerik dari huruf x. Surat-surat ini menerima nama-nama berikut:

a disebut mendasarkan dari logaritma;

b disebut logaritma;

x disebut logaritma.

Properti Logaritma

Properti 1 sampai 5, yang ditetapkan di bawah, adalah akibat wajar (konsekuensi langsung) dari definisi logaritma diberikan di atas. Sifat 6 sampai 8 adalah propertioperatif Dari logaritma. Periksa:

• HAI logaritma dari 1, dalam basis apa pun, selalu sama dengan nol, karena setiap angka yang dinaikkan menjadi nol sama dengan 1.

catatan_Itu 1 = 0

• Logaritma dimana logaritma dan basis adalah hasil yang sama dalam 1, karena setiap angka yang dinaikkan menjadi 1 sama dengan dirinya sendiri.

catatan_Itu a = 1

• HAI logaritma yang logaritmanya sama dengan basis, tetapi dinaikkan ke angka berapa pun, memiliki angka itu sebagai hasilnya.

catatan_Itu Itu^saya = m

• jika logaritma dua bilangan pada alas yang sama adalah sama, sehingga kedua bilangan tersebut sama.

catatan_Itu c = log_Itu d maka c = d

• Ketika logaritma jika b dalam basis a adalah eksponen dari a itu sendiri, hasilnya adalah b itu sendiri.

Itu^{catatanItu B} = b

• HAI logaritma dari produk sama dengan jumlah logaritma.

catatan_Itu (k·h) = Log_Itu k + Log_Itu H

• HAI logaritma rasio sama dengan selisih logaritma.

catatan_Itux = Log_Itu x - Log_Itu kamu
kamu

• Pada logaritma kekuatan, eksponen "jatuh" dan dikalikan dengan logaritma.

catatan_Itu k^saya = m·Log_Itu k

Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm