ITU hiperbola adalah bangun datar geometris yang dibentuk oleh perpotongan antara a datar ini adalah sebuah kerucut dua kali revolusi. Angka yang dihasilkan dari ini persimpangan itu juga dapat didefinisikan secara aljabar, dari jarak antara dua titik. Di hiperbola, meskipun mereka benar-benar terkandung dalam sebuah pesawat, mereka melengkung. Itu berarti mereka tidak memiliki bagian yang rata.
Gambar berikut mengilustrasikan hiperbola:
Definisi formal dari hiperbola
Diberikan dua titik pada bidang, F1 dan F2, dipanggil fokusmemberihiperbola, dan jarak 2c antara mereka, hiperbola adalah setDaripoin yang selisih jaraknya terhadap F1 dan sampai F2 sama dengan konstanta 2a.
Dengan kata lain, P adalah titik hiperbola jika |dPF1 – dPF2| = ke-2. Gambar berikut menunjukkan definisi ini. Perhatikan bahwa perbedaandarijarak antara titik Q dan fokus sama dengan selisih jarak antara titik P dan fokus.
Elemen hiperbola
lampu sorot: Apakah titik F1 dan F2. ITU jarak antara fokus adalah 2c dan dikenal sebagai jarakfokus.
pusat: Diketahui ruas yang ujung-ujungnya merupakan fokus, pusat hiperbola adalah is titik tengah segmen ini.
Gandarnyata: Hiperbola memotong ruas F1F2 di titik A1 dan2. segmen A1ITU2 disebut sumbu nyata. Panjang poros sebenarnya adalah 2a.
Gandarimajiner: adalah ruas garis B1B2tegak lurus ke sumbu nyata, dengan Skorrata-rata di tengah hiperbola. Jarak dari titik B1 hingga1 sama dengan c, seperti jarak dari B1 sebuah2, B2 sebuah1 dan B2 sebuah2. Panjang sumbu imajiner adalah 2b.
Keanehan: adalah alasan untuk mengikuti
ç
Itu
Gambar berikut menunjukkan panjang “a”, “b” dan “c” dalam a hiperbola, di mana dimungkinkan untuk mengamati hubungan phytagoras:
ç2 = itu2 + b2
Persamaan hiperbola tereduksi
ada dua persamaandikurangi memberi hiperbola. Yang pertama adalah untuk kasus di mana hiperbola memiliki fokus pada sumbu x dan berpusat pada titik asal bidang Cartesian:
x 2 – kamu 2 = 1
Itu2 B2
Persamaan kedua adalah untuk kasus di mana hiperbola juga memiliki pusatdiasal, tapi milikmu fokus berada pada sumbu y bidang Cartesian:
kamu 2 – x 2 = 1
Itu2 B2
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
