Apa itu hiperbola?

ITU hiperbola adalah bangun datar geometris yang dibentuk oleh perpotongan antara a datar ini adalah sebuah kerucut dua kali revolusi. Angka yang dihasilkan dari ini persimpangan itu juga dapat didefinisikan secara aljabar, dari jarak antara dua titik. Di hiperbola, meskipun mereka benar-benar terkandung dalam sebuah pesawat, mereka melengkung. Itu berarti mereka tidak memiliki bagian yang rata.

Gambar berikut mengilustrasikan hiperbola:

Definisi formal dari hiperbola

Diberikan dua titik pada bidang, F₁ dan F₂, dipanggil fokusmemberihiperbola, dan jarak 2c antara mereka, hiperbola adalah setDaripoin yang selisih jaraknya terhadap F₁ dan sampai F₂ sama dengan konstanta 2a.

Dengan kata lain, P adalah titik hiperbola jika |d_PF1 – d_PF2| = ke-2. Gambar berikut menunjukkan definisi ini. Perhatikan bahwa perbedaandarijarak antara titik Q dan fokus sama dengan selisih jarak antara titik P dan fokus.

Elemen hiperbola

lampu sorot: Apakah titik F₁ dan F₂. ITU jarak antara fokus adalah 2c dan dikenal sebagai jarakfokus.

pusat: Diketahui ruas yang ujung-ujungnya merupakan fokus, pusat hiperbola adalah is titik tengah segmen ini.

Gandarnyata: Hiperbola memotong ruas F₁F₂ di titik A₁ dan₂. segmen A₁ITU₂ disebut sumbu nyata. Panjang poros sebenarnya adalah 2a.

Gandarimajiner: adalah ruas garis B₁B₂tegak lurus ke sumbu nyata, dengan Skorrata-rata di tengah hiperbola. Jarak dari titik B₁ hingga₁ sama dengan c, seperti jarak dari B₁ sebuah₂, B₂ sebuah₁ dan B₂ sebuah₂. Panjang sumbu imajiner adalah 2b.

Keanehan: adalah alasan untuk mengikuti

ç
Itu

Gambar berikut menunjukkan panjang “a”, “b” dan “c” dalam a hiperbola, di mana dimungkinkan untuk mengamati hubungan phytagoras:

ç² = itu² + b²

Persamaan hiperbola tereduksi

ada dua persamaandikurangi memberi hiperbola. Yang pertama adalah untuk kasus di mana hiperbola memiliki fokus pada sumbu x dan berpusat pada titik asal bidang Cartesian:

 x ² – kamu ² = 1
Itu² B²

Persamaan kedua adalah untuk kasus di mana hiperbola juga memiliki pusatdiasal, tapi milikmu fokus berada pada sumbu y bidang Cartesian:

 kamu ² – x ² = 1
Itu² B²

Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm