Persamaan Keliling Normal

Lingkaran adalah bangun datar yang dapat direpresentasikan dalam bidang Cartesian, menggunakan studi terkait dengan Geometri Analitik, bertanggung jawab untuk membangun hubungan antara aljabar dan geometri. Lingkaran dapat direpresentasikan pada sumbu koordinat menggunakan persamaan. Salah satu ekspresi matematika ini disebut persamaan normal lingkaran, yang akan kita pelajari selanjutnya.

Persamaan normal keliling adalah hasil pengembangan persamaan tereduksi. Lihat:

(x – a) ² + (y – b) ² = R²

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² = R²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² = 0

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0
Tentukan persamaan normal lingkaran dengan pusat C (3, 9) dan jari-jari sama dengan 5.

(x – a) ² + (y – b) ² = R²
(x – 3)² + (y – 9)² = 5²
x² – 6x + 9 + y² – 18y + 81 – 25 = 0
x² + y² - 6x - 18y + 65 = 0

Kita juga dapat menggunakan ekspresi x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0, amati perkembangannya:

x² + y² – 2*3*x – 2*9*y + 3² + 9² – 5² = 0
x² + y² – 6x – 18y + 9 + 81 – 25 = 0
x² + y² - 6x - 18y + 65 = 0

Dari persamaan normal lingkaran kita dapat menentukan koordinat pusat dan jari-jarinya. Mari kita buat perbandingan antara persamaan x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 dan x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0. Perhatikan perhitungannya:

x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0

– 2a = 4 → a = – 2

– 2 = – 2b → b = 1

a² + b² - R² = - 4
(– 2)² + 12 – R² = – 4
4 + 1 – R² = – 4
– R² = – 4 – 4 – 1
– R² = – 9
R² = 9
R² = 9
R = 3

Oleh karena itu, persamaan normal lingkaran x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 akan memiliki pusat C (-2, 1) dan jari-jari R = 3.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-normal-circunferencia.htm

Kependudukan dan komunitas. Konsep populasi dan komunitas

Saat belajar Ekologi, kami prihatin dengan analisis interaksi spesies satu sama lain dan ini deng...

read more
Pergi ke: kapan harus menggunakan, aturan, pergi ke X akan

Pergi ke: kapan harus menggunakan, aturan, pergi ke X akan

penggunaan dari pergi ke dan akan adalah yang paling sering ketika kita berpikir tentang masa dep...

read more
Kembali: penggunaan, contoh, kasus opsional, trik

Kembali: penggunaan, contoh, kasus opsional, trik

Crasis adalah nama yang diberikan kepada kesatuan memberi preposisi "a" dengan artikel didefinisi...

read more