Persamaan Keliling Normal

Lingkaran adalah bangun datar yang dapat direpresentasikan dalam bidang Cartesian, menggunakan studi terkait dengan Geometri Analitik, bertanggung jawab untuk membangun hubungan antara aljabar dan geometri. Lingkaran dapat direpresentasikan pada sumbu koordinat menggunakan persamaan. Salah satu ekspresi matematika ini disebut persamaan normal lingkaran, yang akan kita pelajari selanjutnya.

Persamaan normal keliling adalah hasil pengembangan persamaan tereduksi. Lihat:

(x – a) ² + (y – b) ² = R²

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² = R²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² = 0

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0
Tentukan persamaan normal lingkaran dengan pusat C (3, 9) dan jari-jari sama dengan 5.

(x – a) ² + (y – b) ² = R²
(x – 3)² + (y – 9)² = 5²
x² – 6x + 9 + y² – 18y + 81 – 25 = 0
x² + y² - 6x - 18y + 65 = 0

Kita juga dapat menggunakan ekspresi x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0, amati perkembangannya:

x² + y² – 2*3*x – 2*9*y + 3² + 9² – 5² = 0
x² + y² – 6x – 18y + 9 + 81 – 25 = 0
x² + y² - 6x - 18y + 65 = 0

Dari persamaan normal lingkaran kita dapat menentukan koordinat pusat dan jari-jarinya. Mari kita buat perbandingan antara persamaan x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 dan x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0. Perhatikan perhitungannya:

x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0

– 2a = 4 → a = – 2

– 2 = – 2b → b = 1

a² + b² - R² = - 4
(– 2)² + 12 – R² = – 4
4 + 1 – R² = – 4
– R² = – 4 – 4 – 1
– R² = – 9
R² = 9
R² = 9
R = 3

Oleh karena itu, persamaan normal lingkaran x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 akan memiliki pusat C (-2, 1) dan jari-jari R = 3.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-normal-circunferencia.htm

G-8. negara G-8 G

Akronim G-8 sesuai dengan kelompok 8 negara terkaya dan paling berpengaruh di dunia, termasuk Ame...

read more
Altri usi dei tempi: Present and Passage in Congiuntive mode

Altri usi dei tempi: Present and Passage in Congiuntive mode

Dimungkinkan untuk menggunakan mode kongiuntif dengan bagian tempi dan insieme sekarang ke espres...

read more
Riassunto sui tipi di testi. Ringkasan jenis teks

Riassunto sui tipi di testi. Ringkasan jenis teks

Meliputi l'argoment sui tipi di testi a po' melengkapi penyebab banyaknya variasi loro di artinya...

read more