Himpunan bilangan bulat, diwakili oleh, termasuk bilangan asli dan tidak termasuk bilangan rasional atau irasional eksklusif. Oleh karena itu, di dalam bilangan bulat, ada semua bilangan positif dan negatif asalkan bukan desimal. Untuk mendemonstrasikan distribusi bilangan bulat, kami menggunakan garis bilangan:
(+3) dan (-3) memiliki modulus yang sama, karena keduanya berjarak tiga unit dari titik asal
Pada baris ini disorot angka – 3 dan +3. Kami ingin memeriksa jarak angka-angka ini dari titik nol, yang bisa kita hubungi asal. Jika kita menganggap bahwa jarak antara satu angka dengan angka lainnya memiliki ukuran yang sama, kita dapat menyebut jarak ini "satu unit”. Oleh karena itu, dalam gambar, setiap panah mewakili satu unit.
Menganalisis gambar, kita melihat bahwa – 3 adalah tiga unit dari titik asal, dan bahwa +3 juga tiga unit dari titik asal, tetapi berlawanan arah dengan – 3.
Jarak suatu bilangan ke titik asal disebut modul atau nilai mutlak bilangan dan direpresentasikan sebagai berikut:
modulus dari – a = |– a| = itu. Modulus angka akan selalu positif karena mewakili jarak variabel positif. Jadi, mari kita lihat beberapa contoh modul:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ a| = itu
kami memanggil angka berlawanan atau simetris bilangan-bilangan yang memiliki modulus atau nilai mutlak yang sama, yaitu bilangan-bilangan yang jaraknya sama dari titik asal, tetapi berlawanan arah. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa:
– 2 dan + 2 berlawanan atau simetris
– 3 dan + 3 berlawanan atau simetris
+ 4 dan – 4 berlawanan atau simetris
+a dan -a berlawanan atau simetris
Dan apa yang terjadi ketika kita mengoperasikan bilangan yang berlawanan atau simetris?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Jika kita melakukan operasi dengan modulus atau nilai mutlak dari bilangan-bilangan tersebut, cukup kita melakukan perhitungan secara independen dari nilai bilangan di dalam modulus tersebut. Sekarang, jika kita menjumlahkan bilangan yang hanya berbeda tanda, karena bilangan tersebut simetris, jumlah kita akan selalu menghasilkan nol.
Oleh Amanda Gonçalves
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm