Perkalian pecahan aljabar

ITU pecahan aljabar memiliki setidaknya satu yang tidak diketahui (nomor tidak dikenal diwakili oleh huruf) di penyebut. Ketidaktahuan inilah yang membedakan mereka dari monomial, yaitu ekspresi aljabar yang punya perkalian dari nomor yang dikenal ke nomor yang tidak diketahui. Jadi, pecahan aljabar adalah representasi dari operasi perkalian dan pembagian antara bilangan dan yang tidak diketahui dan, oleh karena itu, mematuhi sifat dan aturan operasi yang sama antara bilangan nyata.

Perkalian pecahan aljabar

Di pecahan aljabar mereka dikalikan seperti pecahan numerik. Kedua perbedaan tersebut adalah:

• Dalam pecahan aljabar, itu tidak perlu berkembang biak yang tidak diketahui, tulis ulang saja bersama-sama, pertahankan, tentu saja, sifat-sifat potensi;

• Hal ini diperlukan untuk menggunakan sifat potensi dan faktorisasi polinomial untuk memecahkan beberapa masalah.

Sebagai contoh:

4x³kamu⁴·18x²k²kamu²
9kh 2x⁴kamu⁵

kalikan pecahan di atas memberikan hasil sebagai berikut:

4x³kamu⁴18x²k²kamu²
9kh2x⁴kamu⁵

Dengan mengatur ulang faktor, kita dapat menemukan:

18·4x²x³kamu⁴kamu²k²
2·9x⁴kamu⁵kh

Sekarang lakukan saja perkalian nilai numerik dan gunakan sifat-sifat pangkat untuk menyederhanakan hasilnya. Sifat pertama adalah perkalian: dalam hasil kali pangkat dari basis yang sama, basis dipertahankan dan eksponen ditambahkan.

72x²⁺³kamu⁴⁺²k²
18x⁴kamu⁵kh

72x⁵kamu⁶k²
18x⁴kamu⁵kh

Kita dapat menyederhanakan pecahan aljabar dengan sifat pembagian kekuasaan. Dalam pembagian pangkat dari basis yang sama, basis dilestarikan dan eksponen dikurangkan. Jika memungkinkan untuk menyederhanakan pecahan numerik, sederhanakan.

72x⁵kamu⁶k²
18x⁴kamu⁵kh

4x^5-4kamu^6-5k^2-1
H

4x¹kamu¹k¹
H

Ini adalah hasil akhir dari perkalian antara pecahan aljabar dari contoh. Dimungkinkan untuk menghilangkan eksponen 1, sehingga hasilnya:

4xyk
H

Perkalian dari pecahan aljabar dapat menimbulkan beberapa kasus penyederhanaan. Kasus-kasus ini dapat diperoleh disini. Untuk memfasilitasi penyederhanaan ini, penting bagi siswa untuk mengetahui produk terkenal dari polinomial dan sifat perkalian.

Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm