Pusat massa. Pusat Perhitungan Massa

HAI Pusat massa suatu benda adalah suatu titik yang berperilaku seolah-olah seluruh massa benda terkonsentrasi padanya. Ketika suatu benda homogen, pusat massa bertepatan dengan pusat geometrisnya. Namun, ini tidak selalu terjadi, dan pusat massa bahkan tidak perlu berada di dalam tubuh.

Sekarang kita tahu bahwa pusat massa bergantung pada distribusi Semacam spageti tubuh, mari kita lihat berbagai cara untuk melakukan perhitungannya dalam suatu sistem.

Pusat massa kumpulan partikel

Mari kita menganalisis pusat massa sistem partikel pada bidang yang sama, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:

Diagram untuk menghitung pusat massa dalam kumpulan partikel

Titik C, yang terletak di titik perantara dalam himpunan partikel, mewakili pusat massa sistem ini. Koordinat titik ini (x_cmkamu_cm) dihitung dari rata-rata tertimbang, menurut persamaan berikut:

x_cm = saya₁x₁ + saya₂x₂ + saya₃x₃
saya₁ + saya₂ + saya₃

kamu_cm = saya₁kamu₁ + saya₂kamu₂ + saya₃kamu₃
saya₁ + saya₂ + saya₃

Persamaan ini dapat digunakan untuk sejumlah partikel.

Pusat massa bangun datar

Kasus lain yang akan dianalisis adalah perhitungan pusat massa gambar bidang. Secara umum, kami menggunakan aturan berikut:

“ Pusat massa bangun datar homogen terletak pada sumbu simetrinya¹. Jika tubuh memiliki dua sumbu simetri, pusat massa akan berada di persimpangan antara sumbu.

Sumbu simetri adalah garis yang membagi tubuh menjadi dua bagian yang sama besar atau simetris.

Perhatikan pada gambar di bawah di mana sumbu simetri dan pusat massa masing-masing berada:

• Empat persegi panjang

Diagram yang menunjukkan pusat massa persegi panjang

Pusat massa persegi panjang terletak pada sumbu simetri yang membagi dua tinggi (h) dan alas (b). Jadi, untuk menghitungnya, cukup bagi tinggi dan alasnya menjadi dua.

• Lingkaran

Diagram yang menunjukkan pusat massa lingkaran

Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)

Pusat massa lingkaran tepat berada di pusatnya karena sumbu simetri lingkaran itu adalah garis lurus yang berjalan dari salah satu ujungnya ke ujung lainnya, melewati tepat melalui pusatnya.

• segi tiga

Diagram yang menunjukkan pusat massa segitiga siku-siku

Karena alas segitiga siku-siku lebih lebar, sebagian besar massanya ada di bagian bawah. Seperti yang ditunjukkan pada gambar, pusat massa segitiga siku-siku terletak sepertiga dari tinggi dan alasnya.

Pusat massa gambar bidang komposit

Untuk menghitung pusat massa bangun datar komposit, kita harus mempertimbangkan setiap bagian dari gambar secara individual, menemukan pusat massa dan kemudian menjumlahkannya. Untuk ini, kita harus mengadopsi sistem referensi, seperti yang ditunjukkan pada gambar:

Diagram pusat massa bangun datar

Gambar di atas menunjukkan bangun datar yang terdiri dari persegi dan segitiga siku-siku. Setelah mengadopsi kerangka acuan (x, y), kita harus mempertimbangkan pusat massa masing-masing gambar. Untuk ini, kami menggunakan indeks 1 untuk persegi dan 2 untuk segitiga. Untuk menghitung koordinat pusat massa seluruh gambar, kita harus menambahkan koordinat masing-masing gambar melalui persamaan:

x_cm = saya₁x₁ + saya₂x₂
saya₁ + saya₂

kamu_cm = saya₁kamu₁ + saya₂kamu₂
saya₁ + saya₂

Keberadaan pusat massa dapat kita lihat saat mengamati mainan anak bernama joão-bobo, yaitu boneka plastik atau kayu dengan alas berbentuk bulat. Bahkan jika dia didorong, diayunkan atau dimiringkan, “joão-bobo” kembali dan berdiri. Ini karena sebagian besar berat Anda terletak di dasar Anda, yang membuat pusat massa Anda dekat dengan tanah, yaitu, dekat dengan titik dukungan Anda.

Mengetahui pusat massa itu penting bahkan untuk kesehatan kita sendiri: pusat massa tubuh manusia berada di ketinggian tulang belakang, jadi ketika mengangkat benda berat, menekuk lutut dianjurkan, yang menyebabkan redistribusi massa kita karena perubahan pusat massa tubuh kita, sehingga tidak menyebabkan kerusakan pada kolom.

Oleh Mariane Mendes
Lulus Fisika

Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:

TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Pusat massa"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Diakses pada 27 Juni 2021.