geometri analitik adalah bidang matematika mana mungkin mewakili elemen geometris, seperti titik, garis, segitiga, segi empat dan lingkaran, menggunakan ekspresi aljabar. Ekspresi aljabar berasal dari ide menggabungkan titik-titik yang mengikuti pola tertentu. Titik-titik ini diatur dalam sistem koordinat yang diusulkan oleh Rene Descartes.
Tahu lebih banyak: Luas segitiga melalui geometri analitik
Apa yang dipelajari geometri analitik?
Geometri analitik memiliki tujuan utamanya mendeskripsikan benda-benda geometris menggunakan sistem koordinat coordinate, O pesawat kartesius. Ini terdiri dari dua sumbu nyata yang saling tegak lurus. Sumbu horizontal disebut sumbu absis, dan sumbu vertikal disebut sumbu ordinat.
Konsep Penting Geometri Analitik
jarak antara dua poin
Jarak antara titik A (xItukamuItu) dan B (xBkamuB) didefinisikan oleh ruas garis AB, yang akan kita nyatakan dAB. Lihat cara mendapatkan ukuran segmen ini, yaitu jarak.
Perhatikan bahwa jarak antara titik A dan B adalah sisi miring dari segi tiga, jadi untuk menentukannya, mari kita gunakan teori Pitagoras.
Contoh
Hitung jarak antara titik A (0, 0) dan B (4, 2).
Mengganti nilai koordinat dalam rumus, kami memiliki:
Untuk masuk lebih dalam ke konsep geometri analitik ini, baca teks kami: Jarak antara dua titik.
koordinat titik rata-rata
Di ilmu ukur bidang, titik tengah adalah titik yang membagi ruas garis AB menjadi dua, yaitu menjadi dua bagian yang sama besar. Dalam geometri analitik, koordinat titik tengah diberikan oleh:
Koordinat titik tengah, yaitu, dari titik M, diberikan oleh:
Contoh
Tentukan titik tengah segmen AB, dengan mengetahui bahwa A (2, 1) dan B (6, 5).
Mengganti nilai koordinat dalam rumus, kami memiliki:
Tiga Kondisi Keselarasan poin
Pertimbangkan tiga titik — A(xItukamuItu), B(xBkamuB) dan C (xçkamuç) — berbeda dalam bidang. Kita akan mengatakan bahwa titik-titik tersebut kolinear jika penentu bawah sama dengan nol. Kita juga dapat mengatakan bahwa mereka kolinear jika ada garis yang memuatnya.
Baca juga:Persamaan matriks: bagaimana menyelesaikannya?
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 – (PUC-SP) Titik A (3, 5), B (1, -1) dan C (x, -16) berada pada garis yang sama. Tentukan nilai x.
Larutan
Dalam pernyataan tersebut diberikan bahwa titik-titik tersebut berada pada garis yang sama, yaitu titik A, B dan C adalah segaris. Oleh karena itu, determinannya sama dengan nol.
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm