Persamaan Dasar Garis

Kita dapat menentukan persamaan dasar suatu garis dengan menggunakan sudut yang dibentuk oleh garis dengan sumbu absis (x) dan koordinat titik yang termasuk ke dalam garis tersebut. Koefisien sudut garis, yang terkait dengan koordinat titik, memfasilitasi representasi persamaan garis. Menonton:
Mengingat garis r, titik C(x_Çkamu_Ç) milik garis, kemiringannya m dan titik generik lain D(x, y) berbeda dari C. Dengan dua titik yang termasuk dalam garis r, satu nyata dan yang lain generik, kita dapat menghitung kemiringannya.


m = y - y₀/x - x₀
m (x - x₀) = y - y₀

Oleh karena itu, persamaan dasar garis akan ditentukan oleh ekspresi berikut:
Y y₀ = m (x - x₀)

Contoh 1

Tentukan persamaan dasar garis r yang memiliki titik A (0,-3/2) dan kemiringannya sama dengan m = – 2.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

Contoh 2
Dapatkan persamaan untuk garis yang ditunjukkan di bawah ini:

Untuk menentukan persamaan dasar garis, kita memerlukan koordinat salah satu titik yang termasuk ke dalam garis dan nilai kemiringannya. Koordinat titik yang diberikan adalah (5,2), kemiringan adalah garis singgung sudut.

Kita akan mendapatkan nilai dengan selisih 180° – 135° = 45°, jadi = 45° dan tg 45° = 1.
Y y₀ = m (x - x₀)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y - x + 3 = 0

Contoh 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik koordinat (6; 2) dan memiliki kemiringan 60º.
Koefisien sudut diberikan oleh garis singgung dari sudut 60º: tg 60º = 3.
Y y₀ = m (x - x₀)
y – 2 = 3 (x – 6)
y – 2 = 3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
3x – y + 2 – 6 3 = 0

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm