Satu Elips adalah bangun datar geometris yang diperoleh dari perpotongan antara a datar ini adalah sebuah kerucut. Itu sebabnya angka ini disebut berbentuk kerucut, sama seperti lingkar, Sebuah perumpamaan dan hiperbola. Gambar berikut adalah contoh elips dan menunjukkan perbedaan antara representasi geometris dari gambar ini dan lingkar.
Pada gambar di atas, titik F1 dan F2 mereka fokusmemberiElips, dan jarak antara mereka didefinisikan sebagai 2c.
Definisi formal dari elips
Mengingat titik F F1 dan F2, dengan jarak 2c antara mereka, Elips ini adalah setDaripoin P di mana persamaan berikut ini valid:
dPF1 + dPF2 = ke-2
Dengan kata lain, Elips adalah himpunan titik-titik di mana jumlahdarijarak bahkan masing-masing fokus sama dengan konstanta 2a. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa P adalah titik yang termasuk dalam elips jika jumlah jarak dari P ke masing-masing fokus sama dengan 2a.
Gambar berikut mengilustrasikan definisi ini. Perhatikan bahwa jumlahdarijarak antara P dan fokus memberi
Elips sama dengan jumlah jarak dari titik Q ke fokus elips. Oleh karena itu, P dan Q termasuk dalam elips ini.Perhatikan bahwa panjang 2a selalu lebih besar dari panjang 2c.
Elemen Elips
Di bawah ini, lihat daftar utama elemenmemberiElips dan definisi singkat dari masing-masing.
Lampu sorot: pada gambar di artikel ini, fokusnya adalah titik F1 dan F2. Ini adalah titik kunci di mana jarak harus dievaluasi untuk mengetahui apakah suatu titik termasuk atau bukan milik elips.
pusat: diberikan fokus F1 dan F2, pusat elips adalah titik tengah ruas F1F2 yang ujungnya menjadi fokus.
Gandarlebih besar: pada gambar di bawah, sumbu utama adalah segmen A1ITU2. Titik akhir mereka adalah titik-titik yang termasuk dalam perpotongan antara elips dan garis yang mengandung fokus. Ukuran sumbu ini sama dengan 2a, panjangnya sama dengan jumlah jarak antara setiap titik pada elips dan fokusnya.
Gandarlebih kecil: pada gambar di bawah, sumbu minor adalah segmen B1B2. Titik ujungnya adalah titik-titik yang termasuk dalam perpotongan antara elips dan garis lurus yang tegak lurus terhadap sumbu utama. Panjang sumbu ini sama dengan 2b, di mana b adalah jarak antara pusat elips dan titik B1.
Jarakfokus: Jarak antara fokus elips dan selalu sama dengan 2c.
Keanehan: adalah alasan berikut:
ç
Itu
Gambar berikut mengilustrasikan beberapa elemen dari Elips dan panjang yang mewakili ukuran "a", "b" dan "c", di mana hubungan Pythagoras: Sebuah2 = b2 + c2.
Persamaan Elips yang Dikurangi
Pertama persamaan pengurangan elips digunakan dalam kasus di mana fokus dari gambar ini berada pada sumbu x dan pusat Elips adalah tentang asal usul pesawat kartesius:
x2 + kamu2 = 1
Itu2 B2
Kedua persamaandikurangi memberi Elips digunakan dalam kasus di mana fokus gambar ini berada pada sumbu y dan pusatnya berada di titik asal bidang Cartesian:
kamu2 + x2= 1
Itu2 B2
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm