Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial

Prosedur yang digunakan dalam penjumlahan dan pengurangan polinomial melibatkan teknik untuk mengurangi suku yang sama, permainan tanda, operasi yang melibatkan tanda yang sama dan tanda yang berbeda. Perhatikan contoh berikut:
Tambahan
Contoh 1
Tambahkan x² – 3x – 1 dengan –3x² + 8x – 6.
(x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) → hilangkan tanda kurung kedua melalui permainan tanda.
+(–3x²) = -3x²
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
x² – 3x – 1 –3x² + 8x – 6 → kurangi suku-suku serupa.
x² – 3x² – 3x + 8x – 1 – 6
-2x² + 5x – 7
Oleh karena itu: (x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) = –2x² + 5x – 7
Contoh 2
Menambahkan 4x² – 10x – 5 dan 6x + 12, kita akan mendapatkan:
(4x² – 10x – 5) + (6x + 12) → hapus tanda kurung menggunakan set tanda.
4x² – 10x – 5 + 6x + 12 → kurangi suku-suku serupa.
4x² – 10x + 6x – 5 + 12
4x² – 4x + 7
Oleh karena itu: (4x² – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x² – 4x + 7
Pengurangan
Contoh 3
Pengurangan –3x² + 10x - 6 dari 5x² – 9x – 8.
(5x² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) → hapus tanda kurung menggunakan set tanda.
– (-3x²) = +3x

²
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² – 9x – 8 + 3x² –10x +6 → kurangi suku-suku serupa.
5x² + 3x² – 9x –10x – 8 + 6
8x² – 19x – 2
Oleh karena itu: (5x² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) = 8x² – 19x – 2
Contoh 4
Jika kita mengurangkan 2x³ - 5x² - x + 21 dan 2x³ + x² - 2x + 5, kita memperoleh:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → menghilangkan tanda kurung melalui permainan tanda.
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → pengurangan suku-suku serupa.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
Jadi: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Contoh 5
Mengingat polinomial A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 dan C = x³ + 7x² + 9x + 20. Menghitung:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Polinomial - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm