Kamu set numerik mereka adalah pertemuan angka yang memiliki satu atau lebih karakteristik yang sama. semua setnumerik Memiliki himpunan bagian, yang didefinisikan dengan memberlakukan kondisi tambahan pada himpunan numerik yang diamati. Ini adalah bagaimana set angkaberpasangan dan aneh, yang merupakan himpunan bagian dari bilangan bulat.
Untuk alasan ini, penting untuk memahami dengan baik apa itu set, himpunan bagian dan himpunan angkaseluruh untuk detail lebih mendalam tentang angka-angka berpasangan dan aneh.
himpunan bilangan bulat
HAI set Dari angkaseluruh itu hanya dibentuk oleh angka-angka yang bukan desimal, yaitu, mereka tidak memiliki koma. Dengan kata lain, mereka adalah angka yang mewakili unit yang belum dibagi.
Untuk set ini milik angkaseluruh bilangan bulat negatif, nol dan positif. Jadi, kita dapat menulis elemen-elemennya sebagai berikut:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Informasi tambahan: kumpulan angkaalam terkandung dalam set bilangan bulat, karena bilangan asli adalah bilangan yang, selain bilangan bulat, tidak negatif. Oleh karena itu, himpunan bilangan asli adalah salah satu dari
himpunan bagian dari himpunan angkaseluruh.Nomor pasangan
Begitu juga dengan set Dari angkaalam adalah himpunan bagian dari angkaseluruh, himpunan bilangan berpasangan itu juga. Mula-mula kita belajar mengenal unsur-unsur himpunan bilangan genap melalui permainan. Aturan yang digunakan adalah: semua bilangan genap diakhiri dengan 0, 2, 4, 6 atau 8. Jadi 224, misalnya, adalah bilangan genap karena diakhiri dengan angka 4.
Namun, ini adalah konsekuensi dari definisi formal jumlahpasangan, yang dapat dipahami sebagai:
Setiap bilangan genap adalah kelipatan 2.
Ada definisi lain untuk elemen ini himpunan bagian Dari angkaseluruh, sebagai contoh:
Setiap bilangan genap habis dibagi 2.
"Definisi aljabar" yang digunakan untuk mengenali elemen-elemen ini set adalah: diberi nomor p, milik himpunan angkaseluruh, p akan menjadi pasangan jika:
p = 2n
Dalam hal ini, n adalah elemen dari himpunan angkaseluruh. Perhatikan bahwa ini adalah "terjemahan" dari definisi pertama dalam istilah aljabar.
Angka ganjil
Kamu angkaaneh adalah elemen dari himpunan angkaseluruh itu bukan berpasangan, yaitu, angka yang diakhiri dengan salah satu digit 1, 3, 5, 7 atau 9. Secara formal, himpunan bilangan ganjil adalah himpunan bagian dari bilangan bulat, dan definisi elemen-elemennya adalah:
Setiap bilangan ganjil bukan kelipatan 2.
Elemen-elemen ini himpunan bagian masih dapat ditentukan:
Setiap bilangan ganjil tidak habis dibagi 2.
Selain itu, juga dimungkinkan untuk menulis definisi aljabar untuk elemen-elemen dari himpunan angkaaneh: diberikan bilangan bulat i, akan ganjil jika:
saya = 2n + 1
Dalam definisi ini, n adalah bilangan yang termasuk dalam himpunan angkaseluruh.
properti
Sifat-sifat berikut adalah hasil dari pendefinisian angkaberpasangan dan aneh dan pengurutan himpunan angkaseluruh.
1 - Antara dua angkaaneh berturut-turut selalu ada satu jumlahpasangan.
Itu sebabnya tidak perlu ada keraguan tentang angka nol. Karena antara – 1 dan 1, yang merupakan bilangan bulat aneh berturut-turut, jadi dia pasangan.
2 – Antara dua angka berpasangan berturut-turut selalu ada angka aneh.
3 – Jumlah antara dua bilangan bulat berurutan akan selalu menjadi satu jumlahaneh.
Untuk menunjukkan ini, pertimbangkan n a jumlahseluruh dan perhatikan penambahan antara 2n dan 2n + 1, yang merupakan bilangan bulat berurutan yang dibentuk olehnya:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2(2n) + 1
Mengetahui bahwa 2n sama dengan bilangan bulat k, kita memiliki:
2(2n) + 1 =
2k + 1
Yang tepat berada di bawah definisi jumlahaneh.
4 – Diberikan bilangan berurutan a dan b, a genap dan b adalah aneh, perbedaan antara mereka akan selalu sama dengan:
1, jika a < b
– 1, jika a > b
Karena angka-angkanya berurutan, perbedaan di antara mereka harus selalu satu unit.
5 – Jumlah antara dua angkaaneh, atau antara dua angka berpasangan, menghasilkan bilangan pasangan.
Mengingat angka 2n dan 2m + 1, kita akan memiliki:
2n + 2n = 4n = 2(2n)
Membuat 2n = k, yang juga a jumlahseluruh, kami akan memiliki:
2(2n) = 2k
yang mana jumlahpasangan.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2(2m + 1)
Mengetahui bahwa 2m + 1 = j, yang juga a jumlahseluruh, kami akan memiliki:
2(2m + 1) = 2j
yang mana jumlahpasangan. Dengan menggunakan perhitungan serupa, kita dapat menyelesaikan semua properti berikut:
6 – Jumlah antara a jumlahpasangan ini adalah sebuah jumlahaneh selalu sama dengan bilangan ganjil.
7 – Perbedaan antara dua angkaaneh, atau antara dua angka berpasangan, selalu sama dengan bilangan genap.
8 – Produk antara dua angkaaneh sama dengan bilangan ganjil.
9 - Perkalian antara dua bilangan genap akan menghasilkan bilangan pasangan.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm
