HAI prisma ini adalah sebuah geometris padat dipelajari dalam geometri spasial. Dia memiliki dua alas sejajar dan dibentuk oleh poligon, dan wajah lateralnya selalu jajar genjang. Prisma diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. Jika alasnya segi lima, misalnya, itu akan menjadi prisma dengan alas segi lima.
Ada dua kemungkinan klasifikasi untuk prisma, yaitu prisma lurus, ketika memiliki tepi lateral tegak lurus dengan alas, dan and prisma miring, ketika tepi samping tidak tegak lurus dengan alas. Untuk menghitung luas total dan volume prisma, kami menggunakan rumus khusus.
Baca juga: Apa perbedaan antara gambar datar dan gambar spasial?
elemen prisma
Di geometri spasial, padatan geometris diklasifikasikan sebagai polihedra ketika semua wajah mereka dibentuk oleh poligon. HAI prisma, yang merupakan kasus polihedron tertentu, memiliki dua alas sejajar, berbentuk seperti poligon apa pun, dan sisi-sisinya dibentuk oleh jajaran genjang. Elemen utama prisma adalah, seperti polihedra lainnya:
- wajah-wajah,
- simpul dan
- tepi.
Dalam prisma, wajah adalah poligon yang membentuk padatan geometris. Tepi adalah segmen garis yang dibentuk oleh pertemuan dua wajah, dan simpul adalah titik.
alas prisma
Dalam sebuah prisma, mengidentifikasi alasnya sangat penting, karena dengan cara itulah kita dapat membedakan satu prisma dengan prisma lainnya. Jika alas prisma berbentuk segitiga, misalnya, disebut prisma dengan alas segitiga; jika segi lima, alas prisma segi lima, dan seterusnya. É melalui poligon yang membentuk dasar prisma, oleh karena itu, kita dapat membedakannya.
Menurut alasnya, prisma dapat dinamai sebagai:
- prisma segitiga: memiliki masing-masing basis dalam format a segi tiga;
- prisma segi empat: memiliki masing-masing basis dalam format a berbentuk segi empat;
- prisma segi lima: ia memiliki masing-masing pangkalan dalam bentuk segi lima;
- prisma segi enam: memiliki masing-masing alas dalam bentuk segi enam;
- prisma segi delapan: memiliki masing-masing basis dalam bentuk segi delapan.
Baca juga: Apa itu padatan Plato?
klasifikasi prisma
Ada dua kemungkinan klasifikasi untuk prisma: itu bisa menjadi lurus, ketika sisi-sisi menghadap membentuk sudut siku-siku dengan alas, dan dapat menjadi miring, jika alasnya tidak membuat sudut siku-siku ke alas.
luas prisma total
Luas total polihedron tidak lebih dari jumlah luas semua permukaan prisma. Dalam prisma, untuk menemukan luas total, penting untuk mempertimbangkan apa bentuk alas Anda.
JadilahB luas alas prisma. Kita tahu bahwa ia memiliki dua alas dan luas sisi, yang selalu jajar genjang. Jadi jadilah Ssana = Al1 + Al2… ITUln jumlah luas sisi. Luas total prisma apa pun dihitung dengan:
ITUT = 2AB + Ssana
volume prisma
Untuk menemukan volume prisma, ada rumus yang itu juga tergantung pada format dasar dari prisma. Volume prisma apa pun dapat dihitung dengan:
V = AB · H
Contoh:
Prisma di bawah ini memiliki alas segi empat. Diketahui alasnya berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 3 cm dan tingginya 8 cm, jadi berapakah luas dan volume prisma tersebut?
Kita tahu bahwa luas kotak sama dengan sisi kuadrat, jadi:
ITUB = l²
ITUB = 3²
ITUB = 9 cm²
Luas sisinya semua kongruen dan berbentuk a empat persegi panjang panjang sisinya 3 cm dan 8 cm. Selain itu, Anda dapat melihat bahwa ada 4 persegi panjang yang membentuk luas sisi prisma ini, seperti ini:
ITUsana = b · h
ITUsana = 3 · 8
ITUsana = 24 cm²
Karena ada 4 persegi panjang yang kongruen di area sisi, jadi:
ssana = 4 · 24 = 96 cm²
Luas total prisma ini dihitung dengan:
AT = 2Ab + Sl
AT = 2·9 + 96
AT = 18 + 96
AT = 114 cm²
Sekarang mari kita hitung volumenya:
V = AB · H
V = 9 · 8
V = 72 cm³
Lihat juga: Apa itu bentuk geometris?
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - (FEI) Dari balok kayu dengan sisi persegi l = 10 cm, sebuah baji dengan tinggi h = 15 cm diekstraksi, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Volume balok adalah:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
E) 1250 cm³
Resolusi
Alternatif C.
Karena alasnya adalah segitiga, kita tahu bahwa:
ITUB =(b · h): 2
ITUB = (10·15 ): 2
ITUB = 150: 2
ITUB = 75 cm²
Sekarang mari kita hitung volumenya:
V = AB · H
V = 75 · 10
V = 750 cm³
Pertanyaan 2 - Tentang prisma, nilailah pernyataan berikut.
I – Silinder adalah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran.
II – Setiap polihedron adalah prisma, karena keduanya memiliki wajah yang dibentuk oleh poligon.
III - Prisma dengan alas segitiga memiliki 6 simpul, 5 wajah, dan 9 tepi.
Mereka benar:
A) hanya pernyataan I.
B) hanya pernyataan II.
C) hanya pernyataan III.
D) hanya pernyataan I dan III.
E. Semua pernyataan benar.
Resolusi
Alternatif C.
I → Salah, karena silinder alasnya berbentuk lingkaran, dan lingkaran itu bukan poligon, jadi silinder itu bukan prisma.
II → Salah, karena setiap prisma adalah polihedron, tetapi ada polihedral yang bukan prisma.
III → Benar.
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
