Ada beberapa definisi untuk pecahan, yang digunakan sesuai dengan kebutuhan didaktis audiens sasaran. Yang paling banyak digunakan adalah:
Satu pecahan adalah representasi dari satu atau lebih bagian dari sesuatu yang telah dibagi rata;
Satu pecahan mewakili divisi, di mana pembilang sama dengan dividen dan penyebut sama dengan pembagi;
pecahan adalah bilangan rasional.
Semua definisi ini benar dan semuanya akan dijelaskan nanti di artikel ini.
Pecahan: Bagian dari bilangan bulat
Setiap "objek asli" yang belum dibagi disebut bilangan bulat. Dengan membuat potongan pada objek ini, kita membaginya. jika divisi menghasilkan bagian yang sama, Anda dapat merepresentasikan objek ini melalui pecahan. Gambar berikut merupakan apel yang telah dibagi menjadi empat bagian yang sama.
ITU pecahan yang mewakili salah satu dari empat bagian ini adalah sebagai berikut:
1
4
Pecahan ini harus dibaca sebagai berikut: sebuah kamar tidur.
ITU pecahan yang mewakili seluruh apel, yang telah dibagi menjadi empat bagian yang sama, adalah sebagai berikut:
4
4
Pecahan ini harus dibaca sebagai berikut: Empat ruangan.
Di pecahan harus dinamai dari logika ini hingga penyebut 10. Dari penyebut 11, kita mendapatkan: 11, 12... Sebagai contoh:
1
12
pecahan ini adalah satu per dua belas.
bagian atas pecahan - yang mewakili bagian-bagian yang bersangkutan dari suatu objek yang telah dibagi menjadi bagian-bagian yang sama - setara dengan dividen dari suatu divisi dan disebut pembilang. Bagian bawah - yang mewakili jumlah bagian di mana suatu objek dibagi - setara dengan pembagi divisi dan disebut dividen.
Pecahan: bilangan rasional
Sekumpulan dari angka rasional terdiri dari bilangan apa saja yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan. Dengan demikian, perwakilan kelompok ini adalah sebagai berikut:
Setiap bilangan bulat;
Setiap angka desimal terbatas;
Setiap desimal periodik (Semua desimal periodik dapat ditulis dalam bentuk pecahan. Untuk ini, kami sarankan membaca teks menghasilkan pecahan).
Pecahan senilai dan penyederhanaan
pecahan setara adalah mereka yang mewakili bilangan rasional yang sama. Ini berarti mereka memiliki nilai yang sama. Sebagai contoh:
4 = 8
2 4
Kedua pecahan mewakili bilangan bulat 2.
Mencari pecahan setara, cukup kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan angka yang sama (bisa berapa saja, kecuali soal membutuhkan sesuatu yang spesifik). Sebagai contoh:
3·4 = 12
7·4 28
Karena pembilang dan penyebut dikalikan dengan angka yang sama, pecahan the tiga per tujuh dan dua belas dua puluh delapan setara.
Proses dari divisi dengan nomor yang sama juga dapat digunakan untuk mencari pecahan setara. Ketika proses ini digunakan, kita katakan bahwa pecahannya adalah disederhanakan. Sebagai contoh:
36:12 = 3
48:12 4
Jika hasil dari penyederhanaan adalah pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi, maka akan disebut pecahan tak tereduksi.
Operasi pecahan
Perkalian pecahan:
untuk memperbanyak pecahan, cukup kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sebagai contoh:
2·3 = 6
4 9 36
Pembagian pecahan:
Untuk pecahan pecahan, tulis ulang pembagian sebagai perkalian dengan menjaga pecahan pertama tetap utuh dan membalikkan pembilang dan penyebut pecahan kedua. Sebagai contoh:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Penjumlahan dan pengurangan pecahan:
jika pecahan memiliki penyebut yang sama, cukup tambahkan (atau kurangi) pembilangnya seperti yang ditunjukkan oleh latihan. Sebagai contoh:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Jika pecahan memiliki penyebut yang berbeda, maka perlu dicari pecahan setara kepada mereka yang memiliki penyebut yang sama dan kemudian menjumlahkannya. Prosedur untuk ini dapat ditemukan disini.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm
