Dua bersaing garis lurus buat empat sudut. Dianalisis berpasangan, adalah mungkin untuk memperhatikan bahwa sudut-sudut ini berdampingan atau hanya memiliki satu titik yang sama, yang juga merupakan titik pertemuan dua garis lurus. Ketika dua sudut memiliki karakteristik terakhir ini, mereka disebut sudut yang berhadapan dengan titik sudut.
Dua sudut lainnya yang saling berhadap-hadapan disebut sudut yang berdekatan.
Sudut yang berhadapan dengan titik sudut dan sudut bersebelahan pada garis sejajar concurrent
properti
sudut yang berdekatan adalah tambahan;
sudutberlawananbulupuncak mereka kongruen, yaitu, mereka memiliki ukuran yang sama. Perhatikan sudut berikut:
Jika, dan adalah ukuran dari sudut dalam pertanyaan, jumlah + dan + sama dengan 180° karena masing-masing sudut mereka berdekatan. Jadi kita bisa menulis:
+ = 180 dan + = 180
Dari dua persamaan di atas, kita dapat menulis sebagai berikut:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Segera, sudutberlawananbulupuncak kongruen.
Contoh
1º) Berapakah besar sudut pada gambar berikut?
Larutan:
Perhatikan bahwa sudut 50° adalah puncak yang berhadapan dengan sudut, jadi = 50°.
2º) Hitunglah besar masing-masing sudut pada gambar di bawah ini.
Larutan:
Mengetahui bahwa sudutberlawananbulupuncak kongruen, perhatikan persamaan berikut:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Untuk mengetahui ukuran setiap sudut, cukup substitusikan nilai x ke salah satu ekspresi:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Seperti sudut mereka berlawananbulupuncak, sudut lainnya juga berukuran 150 °.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
