Torricelli. Persamaan Torricelli

ITU persamaan di Torricelli adalah persamaan Kinematika yang dikembangkan oleh fisikawan dan matematikawan Italia Evangelista Torricelli. Persamaan ini memungkinkan Anda untuk menentukan besaran seperti percepatan, kecepatanTerakhir dan awal dan bahkan pemindahan dari tubuh yang bergerak dengan percepatan konstan ketika Anda tidak tahu istirahatdiwaktu dimana gerakan itu terjadi.

Ringkasan Persamaan Torricelli

ITU persamaandiTorricelli itu dapat digunakan dalam latihan yang melibatkan percepatan konstan dalam kasus di mana interval waktu tidak diinformasikan.
Menggunakan persamaandiTorricelli, kita dapat menentukan besaran-besaran seperti kecepatan awal, kecepatan akhir, percepatan dan perpindahan.
Untuk menentukan persamaandiTorricelli, kita menggunakan fungsi posisi per jam dan fungsi kecepatan per jam.
Grafik dari persamaandiTorricelli di kecepatandalam fungsiwaktu selalu luruskekuasaan atau ke bawah untuk kasus gerakan dipercepat dan melambat, masing-masing.

Persamaan Torricelli

Persamaan Torricelli tidak bergantung pada waktu. Ini dikembangkan dari penggabungan fungsi kecepatan searah jarum jam dengan fungsi posisi searah jarum jam untuk

instagram story viewer

gerakanratabervariasi (MUV), yaitu, gerakan yang terjadi pada garis lurus dan dengan percepatankonstan. Persamaan Torricelli didefinisikan oleh rumus di bawah ini:

Subjudul:
v – kecepatan akhir (m/s)
v₀ – kecepatan awal (m/s)
Itu – percepatan rata-rata (m/s²)
S – perpindahan (m)

Lihatjuga:Bagaimana cara menyelesaikan latihan Kinematika?

Penentuan Persamaan Torricelli

Untuk menentukan persamaandiTorricelli, kita menggunakan fungsi MUV speed hourly dengan fungsi position hourly. Prosesnya sederhana: kami mengisolasi variabel untuk (waktu) dalam fungsi kecepatan per jam dan kita substitusikan yang tidak diketahui ini ke dalam fungsi kecepatan per jam.

Persamaan di bawah ini menunjukkan fungsi per jam dari kecepatan MUV:

Subtitel:
v – kecepatan akhir (m/s)
v₀ – kecepatan awal (m/s)
Itu – percepatan rata-rata (m/s²)
untuk – interval waktu

Di bawah ini, kami memiliki pendudukanper jammemberiposisi untuk MUV:

Subtitel:
s – posisi akhir (m)
s₀ – posisi awal (m)
v₀ – kecepatan awal (m/s)
Itu – percepatan rata-rata (m/s²)
untuk – interval waktu

Kami mengisolasi variabel untuk di pendudukanper jammemberikecepatan:

Kemudian kita ganti variabelnya untuk di pendudukanper jammemberiposisi. Dengan cara ini, kita akan memiliki perkembangan berikut:

Dengan mengkuadratkan suku kedua dalam tanda kurung dan menerapkan sifat distributif, kita akan mendapatkan solusi berikut untuk persamaan di atas:

Dengan melakukan substitusi dengan benar, kita dapat menentukan persamaan yang sangat berguna dan tidak bergantung waktu untuk MUV. Untuk melakukannya, kita hanya perlu mengetahui fungsi dari kecepatan dan dari posisi dari gerakan ratabermacam-macam.

Lihatjuga:Tujuh Tips “Emas” untuk Pembelajaran Fisika yang Lebih Efektif

Grafik Persamaan Torricelli

Grafik persamaan Torricelli yang paling umum adalah yang menghubungkan kecepatan rover dengan waktu. Melalui grafik ini, juga dimungkinkan untuk menentukan persamaan Torricelli. Menonton:

Grafik di atas menunjukkan kecepatan tubuh yang terus meningkat sebagai fungsi waktu. Ini menunjukkan bahwa percepatannya tidak berubah dan gerakan ini dipercepat secara seragam.

Kita dapat menentukan ruang yang dicakup oleh furnitur yang direpresentasikan dalam grafik melalui luasnya. Oleh karena itu, perlu diperhatikan bahwa gambar di atas berbentuk seperti trapesium, yang luasnya ditentukan oleh rumus berikut:

Subtitel:
ITU – daerah trapesium
B – tepi dasar trapeze yang lebih besar
B – tepi dasar bawah trapeze
H - tinggi trapesium

Melihat dengan tenang pada gambar, kita perhatikan bahwa trapesium ini berbaring, tepi dasarnya yang lebih besar dan lebih kecil adalah v_f dan v₀, masing-masing, dan tingginya adalah selang waktu t. Dengan demikian, daerah dari bangun geometri ini diberikan oleh:

Dengan perangkat yang sama yang digunakan untuk menentukan persamaandiTorricelli sebelumnya, kami mengganti t:

Dengan cara ini, kita akan memiliki persamaan berikut:

Solusi persamaan ini, setelah menerapkan sifat distributif, menghasilkan persamaan Torricelli.

Lihatjuga: Kesalahan paling umum saat belajar Fisika

Latihan Persamaan Torricelli

Setelah melihat kecelakaan di jalan, seorang pengemudi yang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menginjak rem, memberikan perlambatan konstan ke kendaraan dengan modul sebesar 2 m/s² sampai berhenti sama sekali. Menentukan:

a) Perpindahan yang dialami kendaraan sampai berhenti total.

b. Waktu yang dibutuhkan kendaraan untuk berhenti total.

Resolusi:

a) Kita dapat menghitung perpindahan kendaraan menggunakan persamaan Torricelli. Menonton:

Latihan mengatakan bahwa kecepatan awal kendaraan adalah 72 km/jam. Untuk memulai perhitungan, kita harus mengubah satuan ini menjadi meter per detik (m/s), yang merupakan satuan kecepatan yang digunakan dalam sistem satuan internasional (SI). Untuk ini, kami membagi nilai ini dengan faktor 3,6, sehingga menyebabkan 20 m/s. Selain itu, latihan ini memberi tahu Anda bahwa kendaraan berhenti total, jadi kecepatan akhirnya adalah 0. Perlambatan kendaraan sama dengan 2 m/s², Kita harus:

b) Kita dapat menghitung interval waktu di mana pergerakan terjadi dalam dua cara yang berbeda: menggunakan fungsi posisi per jam atau fungsi kecepatan per jam. Namun, opsi kedua adalah yang paling sederhana, karena fungsi per jam dari posisi adalah persamaan derajat ke-2. Fungsi kecepatan per jam ditunjukkan di bawah ini: