Kamu tubuh bulat, disebut juga padatan revolusi, adalah objek studi dari geometri spasial. Mereka adalah padatan geometris yang memiliki permukaan bulat dan mereka sangat hadir dalam kehidupan kita sehari-hari, di benda-benda seperti bola futsal, topi ulang tahun, sekaleng soda, dll.
Benda padat geometris yang dianggap sebagai benda bulat adalah a bola, silinder dan kerucut. Masing-masing dari mereka memiliki rumus khusus untuk menghitung luas dan volume totalnya.
Baca juga: Perbedaan antara angka datar dan spasial
Apa itu tubuh bulat?
Kami menyebut benda bulat sebagai benda padat geometris yang memiliki permukaan melengkung. Mereka juga dikenal sebagai padatan revolusi, sebagaimana adanya dibangun dari rotasi sosok datar.
Benda bulat sangat hadir dalam kehidupan kita sehari-hari, Anda bisa melihatnya dalam kaleng soda yang berbentuk silinder; dalam bola sepak, yang memiliki bentuk bulat; dan juga di topi pesta anak-anak atau di kerucut yang digunakan oleh departemen lalu lintas memiliki bentuk kerucut.
Apa itu tubuh bulat?
Kerucut
HAI kerucut adalah benda padat revolusi yang bercirikan lingkaran sebagai alasnya. Padatan geometris ini adalah dibangun dari rotasi segi tiga. Sebuah kerucut dapat berbentuk lurus jika tingginya berada di tengah-tengah keliling yang membentuk alas, atau miring jika tingginya tidak bertepatan dengan pusat alas.
Untuk menghitung volume kerucut, perlu diketahui jari-jari alas dan tingginya.
Karena alasnya selalu berbentuk lingkaran, kita dapat menghitung daerah dasar per
ITUB= r²
HAI volume kerucut adalah sepertiga dari perkalian antara luas alas dan tinggi:
Mengetahui bidang kerucut, menghitung luas total adalah dengan menjumlahkan luas sisi dengan luas alas.
Karena alas kerucut adalah lingkaran, maka daerah dasar dihitung dari rumus:
ITUB= r²
Untuk menghitung daerah samping, kita perlu mengetahui atau mencari nilai generator g kerucut. Dapat dihitung dengan teori Pitagoras:
g² = r²+ h²
Area lateral, yang merupakan sektor melingkar, dihitung dengan:
ITUsana=π·r·g
Sehingga luas total kerucut adalah jumlah dari AB + Asana:
ITUT = r (r + g)
Lihat juga: Apa itu Trunk Cone?
Silinder
Silinder ditandai dengan memiliki dua alas melingkar dengan jari-jari yang sama. Seperti halnya kerucut, silinder dapat diklasifikasikan sebagai lurus atau miring.
Untuk menghitung volume silinder, kita perlu mengetahui nilai tinggi dan panjang jari-jari alasnya:
V = r²·h
Untuk menghitung luas total, perlu menghitung luas alas dan luas samping.
ITUT = 2AB + AL
Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka:
ITUB= r²
Luas sisinya adalah persegi panjang yang alasnya sama dengan panjang lingkaran dan tingginya h, jadi luas sisinya adalah:
ITUL= 2πrh
Mengganti luas total, kita dapat menghitung luas ini dengan rumus:
ITUT = 2πr (r + h)
Bola
Tidak seperti padatan sebelumnya, bolatidak memiliki alas berbentuk lingkaran. Itu dibangun dari rotasi setengah lingkaran.
Untuk menghitung volume bola, Anda hanya perlu mengetahui jari-jarinya:
Luas total bola dapat dihitung dengan:
ITUT = 4πr²
Juga akses:Apa saja unsur-unsur bola?
Polihedra dan tubuh bulat
Geometri spasial memisahkan padatan geometris menjadi dua kelompok yang sama pentingnya, salah satunya adalah benda bulat yang kita lihat selama teks, yang lainnya adalah polihedra, yang merupakan padatan geometris yang wajahnya poligongon.
Mereka adalah polihedra, misalnya, jajaran genjang dan piramida. Padatan yang tidak cocok dengan salah satu set ini dikenal sebagai padatan lain.
Latihan terpecahkan
Pertanyaan 1 - (UDESC 2015) Sebuah bola berbentuk bola terdiri dari 24 lintasan yang sama, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Diketahui volume bola adalah 2304 cm³ maka luas permukaan masing-masing pita adalah :
A.20π cm²
B)24π cm²
C)28π cm²
D)27π cm²
E)25π cm²
Resolusi
Alternatif B
Langkah 1: Temukan jari-jari bola.
Mengetahui volume, mari kita hitung jari-jari bola.
Langkah ke-2: hitung luas totalnya, karena diketahui jari-jarinya berukuran 12 cm.
Langkah ketiga: hitung luas petak.
576π: 24 = 24π cm²
Pertanyaan 2 - Berapa perbandingan volume kerucut dengan volume tabung yang tingginya sama?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
Resolusi
Alternatif A
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm
