Teknik penyelesaian produk yang luar biasa sangat penting dalam memecahkan ekspresi di mana eksponen memiliki nilai numerik sama dengan 3. Ekspresi (a + b) dan (a – b) dapat diselesaikan dengan metode distribusi atau dengan metode resolusi praktis. Kami akan mendemonstrasikan kedua situasi, menyerahkan kepada siswa untuk memilih cara terbaik untuk menyelesaikannya.
Jumlah Kubus
Kami memiliki bahwa ekspresi (a + b) ³ dapat ditulis sebagai berikut: (a + b) ² * (a + b). Dekomposisi memungkinkan kita untuk menerapkan kuadrat jumlah ke ekspresi (a + b) ², mengalikan hasilnya dengan ekspresi (a + b). Lihat:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a²*a + a²*b + 2ab*a + 2ab*b + b²*a + b²*b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(2x + 3)³ = (2x + 3)² * (2x + 3)
(2x + 3)² = (2x) ² + 2*2x*3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x²*2x + 4x²*3 + 12x*2x + 12x*3 + 9*2x + 9*3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27
aturan praktis
"Kubus suku pertama ditambah tiga kali kuadrat suku pertama kali suku kedua ditambah tiga kali suku pertama dikali kuadrat suku kedua ditambah pangkat tiga suku kedua."
(x + 3)³ = (x) + 3*(x) ²*3 + 3*x*(3)² + (3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27
(2b + 2)³ = (2b) + 3*(2b) ²*2 + 3*2b*(2)² + (2)³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Kubus Perbedaan
Perbedaan kubus dapat dikembangkan sesuai dengan prinsip pemecahan jumlah kubus. Satu-satunya perubahan yang harus dilakukan adalah mengenai penggunaan tanda negatif.
aturan praktis
"Kubus suku pertama dikurangi tiga kali kuadrat suku pertama kali suku kedua ditambah tiga kali suku pertama dikali kuadrat suku kedua dikurangi pangkat tiga suku kedua."
(x – 3)³ = (x) – 3*(x) ²*3 + 3*x*(3)² – (3)³ = x³ - 9x² + 27x - 27
(2b – 2)³ = (2b) – 3*(2b) ²*2 + 3*2b*(2)² – (2)³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Produk terkenal - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm