ITU daerah kerucut itu mengacu pada ukuran permukaan gambar geometris spasial ini. Ingatlah bahwa kerucut adalah padatan geometris dengan alas melingkar dan sebuah titik, yang disebut titik sudut.
Rumus: Bagaimana Menghitung?
Dalam kerucut dimungkinkan untuk menghitung tiga area:
Area Dasar
ITUB =.r2
Dimana:
ITUB: luas dasar
π (pi): 3,14
r: kilat
Area Samping
ITUsana = .r.g
Dimana:
ITUsana: luas samping
π (pi): 3,14
r: kilat
g: pembangkit
Catatan: SEBUAH generatrix sesuai dengan ukuran sisi kerucut. Dibentuk oleh setiap segmen yang memiliki satu ujung di titik puncak dan ujung lainnya di alas, dihitung dengan rumus: g2 = h2 + r2 (makhluk H tinggi kerucut dan r pencahayaan)
Luas keseluruhan
Pada = .r (g+r)
Dimana:
ITUuntuk: luas keseluruhan
π (pi): 3,14
r: kilat
g: pembangkit
Area Batang Kerucut
Yang disebut "batang kerucut" sesuai dengan bagian yang berisi alas gambar ini. Jadi, jika kita membagi kerucut menjadi dua bagian, kita memiliki satu yang berisi simpul, dan satu yang berisi alas.
Yang terakhir disebut "batang kerucut". Sehubungan dengan area, dimungkinkan untuk menghitung:
Area Basis Kecil (AB)
ITUB = .r2
Area Pangkalan Terbesar (AB)
ITUB = .R2
Luas Sisi (Asana)
ITUsana = .g. (R + R)
Luas Total (Auntuk)
ITUuntuk = AB + AB + Asana
Latihan Soal
1. Berapa luas sisi dan luas total kerucut lingkaran lurus yang memiliki tinggi 8 cm dan jari-jari alas 6 cm?
Resolusi
Pertama, kita harus menghitung generatrix kerucut ini:
g = r2 + h2
g = 62 + 82
g = 36 + 64
g = 100
g = 10 cm
Setelah itu, kita dapat menghitung luas lateral menggunakan rumus:
ITUsana = .r.g
ITUsana = π.6.10
ITUsana = 60π cm2
Dengan rumus luas total, kita peroleh:
ITUuntuk = .r (g+r)
Pada = .6 (10+6)
Pada = 6π (16)
Di = 96π cm2
Kita bisa menyelesaikannya dengan cara lain, yaitu menambahkan luas sisi dan alasnya:
ITUuntuk = 60π + π.62
ITUuntuk = 96π cm2
2. Hitunglah luas seluruh batang kerucut yang tingginya 4 cm, alas yang lebih besar berbentuk lingkaran berdiameter 12 cm, dan alas yang lebih kecil berbentuk lingkaran berdiameter 8 cm.
Resolusi
Untuk mencari luas total kerucut batang ini, perlu dicari luas alas terbesar, terkecil, dan genap samping.
Selanjutnya, penting untuk mengingat konsep diameter, yaitu dua kali ukuran jari-jari (d = 2r). Jadi, dengan rumus yang kita miliki:
Area Pangkalan Kecil
ITUB = .r2
ITUB = π.42
ITUB = 16π cm2
Area Pangkalan Utama
ITUB = .R2
ITUB = π.62
ITUB = 36π cm2
Area Samping
Sebelum menemukan luas lateral, kita harus mencari ukuran generatrix dari gambar:
g2 = (R - r)2 + h2
g2 = (6 – 4)2 + 42
g2 = 20
g = 20
g = 2√5
Setelah selesai, mari kita ganti nilai dalam rumus untuk luas sisi:
ITUsana = .g. (R + R)
ITUsana = π. 2√5. (6 + 4)
ITUsana = 20π5 cm2
Luas keseluruhan
ITUuntuk = AB + AB + Asana
ITUuntuk = 36π + 16π + 20π√5
ITUuntuk = (52 + 20√5)π cm2
Latihan Ujian Masuk dengan Umpan Balik
1. (UECE) Sebuah kerucut melingkar lurus yang pengukuran tingginya adalah H, dipotong oleh bidang yang sejajar dengan alasnya, menjadi dua bagian: kerucut yang tingginya h/5 dan batang kerucut, seperti yang ditunjukkan pada gambar:
Perbandingan antara volume kerucut yang lebih besar dan volume kerucut yang lebih kecil adalah:
a) 15
b) 45
c) 90
d) 125
Alternatif d: 125
2. (Mackenzie-SP) Sebuah botol parfum berbentuk kerucut melingkar lurus berjari-jari 1 cm dan 3 cm terisi penuh. Isinya dituangkan ke dalam sebuah wadah yang berbentuk seperti silinder lurus berbentuk lingkaran dengan jari-jari 4 cm, seperti terlihat pada gambar.
jika d adalah ketinggian bagian yang tidak terisi dari bejana silinder dan, dengan asumsi = 3, nilai d adalah:
a) 10/6
b) 6/11
c) 12/6
d) 13/6
e) 14/6
Alternatif b: 6/11
3. (UFRN) Sebuah lampu berbentuk kerucut sama sisi diletakkan di atas meja, sehingga ketika dinyalakan, lampu itu memancarkan lingkaran cahaya di atasnya (lihat gambar di bawah)
Jika tinggi lampu terhadap meja adalah H = 27 cm, luas lingkaran yang disinari, dalam cm2 akan sama dengan:
a) 225π
b) 243π
c) 250π
d) 270π
Alternatif b: 243π
Baca juga:
- Kerucut
- Volume kerucut
- nomor pi
