ITU nomor baris itu pada dasarnya adalah garis di mana semua bilangan real ditandai dan diurutkan. Hal ini dilakukan agar tidak ada bilangan real yang digunakan dua kali pada garis atau tidak ada titik pada garis yang mewakili dua bilangan real positif.
Membangun garis bilangan:
Untuk membangun garis bilangan, tiga langkah harus diikuti:
1 – Ambil garis lurus dan tandai titik di atasnya yang akan memiliki nilai 0 (nol) dan akan disebut asal.
2 – Mulai dari asal, pilih salah satu meningkatkan arah positif pada garis bilangan. Misalnya, dengan asumsi arah yang dipilih dari kiri ke kanan (seperti yang dilakukan di semua) Buku matematika), angka di sebelah kanan nol akan positif dan angka di sebelah kiri akan menjadi negatif. Selanjutnya, sembarang bilangan x di sebelah kiri bilangan y akan mematuhi hubungan x < y.
3 – Pilih unit pengukuran dan tandai semua bilangan bulat pada garis (yang mungkin, karena garis tidak terbatas). Jadi, jika satuan pengukuran adalah sentimeter, tandai nilainya: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm, dst.
Setelah ini selesai, garis nomor akan siap digunakan. Setiap bilangan real dapat ditemukan di atasnya dan, jika dibangun sesuai dengan contoh di atas, dapat dibandingkan dengan penggaris.
Formalisasi garis bilangan:
Diberikan garis apa pun, setiap interval antara dua titik yang termasuk dalam garis ini disebut segmen garis.
Setiap segmen garis diberi bilangan real positif, yang disebut panjang segmen.. Inilah yang memungkinkan kita untuk membangun hubungan antara bilangan real dan garis. Hubungan ini disebut bi-univokal, karena ini adalah fungsi yang membawa setiap titik pada garis ke satu bilangan real tunggal. Mengingat ruas garis yang dimulai di titik asal dan berakhir di titik A, pada koordinat x, panjangnya akan selalu dinyatakan dengan bilangan real yang diperoleh |x – 0| atau hanya |x|. Contoh di bawah ini adalah segmen AB dengan panjang 10 yang diambil pada garis bilangan:
Pengukuran segmen dimulai dari 0 dan berakhir pada titik 10
Fungsi ini, dengan cara, bijektor. Setiap titik pada garis diwakili oleh bilangan real unik dan, lebih jauh lagi, tidak ada bilangan real yang tidak diwakili oleh titik pada garis atau titik pada garis yang tidak diwakili oleh angka nyata. Hubungan antara bilangan lurus dan bilangan real inilah yang mendefinisikannomor baris.
Contoh garis bilangan yang memuat asal dan menjelaskan orientasi positif
Peralatan yang dapat mewakili hubungan ini bi-univokal dan penggaris. Benda ini digunakan untuk menggambar garis lurus dan adalah lulus sehingga setiap jarak diberi bilangan real. Namun, keakuratannya terbatas, menyebabkan mereka yang menggunakannya untuk menetapkan pengukuran membatasi diri mereka untuk menggunakan bilangan rasional, yang juga merupakan bilangan real.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm