Di setiap divisi yang kami miliki dividen, pembagi, hasil bagi, dan sisa, seperti yang kita bicarakan tentang membagi polinomial dengan polinomial, kita akan memiliki:
Untuk dividen sebuah polinomial G(x)
Untuk pembagi sebuah polinomial D(x)
Untuk hasil bagi sebuah polinomial T(x)
Untuk beristirahat (bisa nol) polinomial R(x)
Bukti nyata:
Ada beberapa pengamatan yang perlu dilakukan, seperti:
- di akhir pembagian, sisa harus selalu lebih kecil dari pembagi: R(x) < D(x).
- ketika sisanya sama dengan nol, pembagian dianggap eksak, yaitu, dividen habis dibagi oleh pembagi. R(x) = 0.
Perhatikan pembagian polinomial dengan polinomial di bawah ini, mari kita mulai dengan sebuah contoh, setiap langkah yang dilakukan dalam pengembangan pembagian akan dijelaskan.
diberikan pembagian
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Sebelum memulai operasi kita harus melakukan beberapa pemeriksaan:
- jika semua polinomial berurutan sesuai dengan pangkat x.
Dalam hal pembagian kita, kita harus memesan, sebagai berikut:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
- amati jika polinomial G(x) tidak kehilangan suku apa pun, jika ya, kita harus menyelesaikannya.
Dalam polinomial 12x3 - 4x + 9 istilah x hilang2, menyelesaikannya akan terlihat seperti ini:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Sekarang kita dapat memulai pembagian:
- G(x) memiliki 3 suku dan D(x) memiliki 3 suku. Kami mengambil suku ke-1 dari G(x) dan membaginya dengan suku ke-1 dari D(x): 12x3: 2x2 = 6x, hasil akan berlipat ganda polinomial 2x2 +x + 3 dan hasil dari perkalian ini kami akan mengurangi oleh polinomial 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Jadi kita akan memiliki:
- R(x) > D(x), kita dapat melanjutkan pembagian, mengulangi proses yang sama seperti sebelumnya. Temukan sekarang suku kedua Q(x).
R(x) < D(x), kami tidak melanjutkan pembagian, menyimpulkan bahwa:
Hasil bagi adalah 6x – 3 dan sisanya adalah –19x + 18.
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm