HAI keliling persegi adalah pengukuran total kontur dari angka ini. Ini mewakili jumlah sisi-sisi persegi, yang, karena semuanya sama, setara dengan empat kali ukuran salah satu sisinya. Dari pengukuran diameter atau luas persegi, dimungkinkan untuk mengetahui ukuran sisinya dan, dengan demikian, pengukuran kelilingnya.
Jika sebuah persegi terletak di dalam lingkaran, maka panjang sisi persegi dapat dicari dengan mengukur jari-jari lingkaran.
Baca juga: Cara menghitung luas poligon
Ringkasan tentang keliling persegi
- Keliling persegi adalah jumlah pengukuran keempat sisinya.
- Persegi satu sisi Itu mempunyai keliling yang diberikan oleh \(P=4a\).
- Diagonal suatu sisi persegi Itu Itu diberikan oleh \(d=a\sqrt2\).
- Luas persegi Itu dihitung oleh \(A=a^2\).
- Pengukuran sisi Itu dari sebuah persegi yang tertulis dalam lingkaran berjari-jari R ditemukan oleh relasinya \(R=\frac{a\sqrt2}{2}\).
Bagaimana cara menghitung keliling persegi?
Keliling persegi adalah ukuran kontur gambar itu, yaitu jumlah pengukuran sisi-sisinya
S. Oleh karena itu, untuk menghitung keliling suatu persegi perlu diketahui ukuran salah satu sisinya.Bayangkan sebuah persegi dengan ukuran sisinya Itu. Karena sisi-sisinya sama besar, maka keliling persegi tersebut adalah:
\(\mathbf{Keliling \ dari\ persegi}=a+a+a+a=4\cdot a\)
Contoh:
Berapakah keliling persegi yang sisi-sisinya diukur 5cm?
\(Keliling\ persegi=5+5+5+5=4\cdot 5=20 cm\)
Cara menghitung dengan sisi yang tidak diketahui
Ada situasi di mana pengukuran sisi persegi tidak diinformasikan. Dalam kasus ini, informasi lain tentang persegi dapat digunakan untuk menentukan ukuran sisinya dan, akhirnya, hitung keliling Anda.
Dua informasi paling umum yang berkaitan dengan sisi persegi adalah luas dan diagonal bangun tersebut. Sebuah persegi dengan ukuran sisinya Itu Ia mempunyai luas dan ukuran diagonal sebagai berikut:
Contoh:
Berapakah keliling persegi yang diagonalnya berukuran \(4\sqrt2\ cm\)?
Diagonalnya D dari persegi samping Itu mempunyai ukuran diagonal sebagai berikut:
\(Diagonal\ dari\ persegi: d=a\sqrt2\)
Oleh karena itu, persegi yang diagonalnya berukuran \(4\sqrt2\ cm\) Ini memiliki pengukuran sisi berikut:
\(a\sqrt2=4\sqrt2\ cm\)
\(a=4\ cm\)
Jadi, keliling persegi tersebut diberikan oleh:
\(Keliling\ persegi=4\cdot a=4\cdot 4 cm=16 cm\)
Cara lain untuk mencari ukuran sisi-sisi suatu persegi dan selanjutnya kelilingnya adalah dengan mengukur luas bangun tersebut.
Luas alun-alun
Luas persegi mengacu pada wilayah yang ditempati oleh angka ini. Untuk mencari ukuran ini, Anda perlu mengkuadratkan ukuran sisi persegi.
Jadi, persegi dengan ukuran sisinya Itu mempunyai luas sebagai berikut:
\(Luas\ persegi=(sisi)^2=a^2\)
Contoh:
Berapakah keliling persegi yang luasnya diukur 4cM2?
Seperti yang terlihat, luas persegi sama dengan kuadrat sisinya. Jadi, jika suatu persegi mempunyai ukuran sisi Itu, Kemudian:
\(a^2=4\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{4\ cm^2}\)
\(a=\pm2\ cm\)
Karena panjang sisi persegi tidak boleh negatif, maka persegi tersebut memiliki panjang sisi a=2 cm. Oleh karena itu, keliling persegi tersebut diberikan oleh:
\(Keliling\ luas\ persegi=4\cdot a=4\cdot 2 cm=8 cm\)
Bagaimana cara menghitung keliling persegi yang terdapat dalam lingkaran?
Mungkin ada situasi di mana sebuah kotak tertulis dalam lingkaran. Dalam hal ini, dengan informasi tentang jari-jari lingkaran, dimungkinkan untuk mengetahui ukuran sisi persegi dan, dengan demikian, menghitung kelilingnya.
Jika sebuah persegi dituliskan dalam lingkaran, maka titik pusat kedua bayangan tersebut adalah sama. Seperti ini, Jari-jari lingkaran akan menjadi setengah ukuran diagonal persegi.
\(R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Oleh karena itu, radiusnya R dari keliling dan sisinya Itu dari sebuah persegi yang tertulis padanya memenuhi hubungan:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Contoh:
Berapakah keliling persegi yang terdapat dalam lingkaran yang jari-jarinya diukur \(3\sqrt2\ cm\)?
Pertama, melalui jari-jari lingkaran terletak sisi persegi:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(3\sqrt2=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(2\cdot3\sqrt2=a\sqrt2\)
\(\frac{6\sqrt2}{\sqrt2}=a\)
\(a=6\ cm\)
Jadi, keliling persegi tersebut adalah sisinya 6 cm itu sama dengan
\(Keliling\ persegi=4\cdot a=4\cdot 6 cm=24 cm\)
Baca juga:Kriteria kesesuaian bangun geometri
Latihan soal keliling persegi telah diselesaikan
pertanyaan 1
Seorang petani akan memagari sebidang tanah berbentuk persegi. Dia tahu dia membutuhkannya 9 m kawat untuk memagari hanya satu sisi tanah. Berapa meter kawat yang diperlukan untuk mengelilingi seluruh tanah, yang ukurannya adalah keliling tanah?
a) 9 m
b) 18 m
c) 27 m
d) 36 m
Resolusi
Mengetahui bahwa satu sisi tanah berukuran setara dengan 9 M, untuk mengelilingi keliling seluruh petak persegi, Anda memerlukan:
\(Keliling\ dari\ medan\ persegi=4\cdot9 m=36 m\)
Oleh karena itu, hal ini perlu 36 m kawat.
Alternatif yang benar adalah alternatif d).
Pertanyaan 2
Seorang guru meminta murid-muridnya menggambar sebuah persegi yang mempunyai 100 cM2 daerah. Berapakah keliling persegi yang digambar siswa?
a) 10 cm
b) 25cm
c) 40 cm
d) 100cm
Resolusi
Dengan mengetahui luas persegi, Anda dapat mengetahui panjang sisinya. Itu melalui hubungan:
\(a^2=100\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{100\ cm^2}\)
\(a=\pm10\ cm\)
Karena ukuran sisi persegi harus positif, maka sisi persegi juga harus diukur 10cm .
Oleh karena itu, keliling persegi ini adalah
\(Keliling\ tanah\ persegi=4\cdot10 cm=40 cm\)
Alternatif yang benar adalah alternatif c).
Sumber:
REZENDE, EQF; QUEIROZ, M. L. B. di dalam. Geometri Euclidean Datar: dan konstruksi geometris. edisi ke-2. Kampina: Unicamp, 2008.
SAMPAIO, Fausto Arnaud. Jalur matematika, tahun ke 7: sekolah dasar, tahun terakhir. 1. ed. Sao Paulo: Saraiva, 2018.
