HAI volume kerucut dihitung dengan mengalikan luas alas dan tinggi lalu membaginya dengan tiga. Ini adalah salah satu perhitungan yang bisa dilakukan sehubungan dengan hal tersebut padat geometris, tergolong benda bulat karena dibentuk oleh alas yang berbentuk lingkaran atau karena dibentuk melalui putaran a segi tiga.
Baca juga: Apa pengukuran volumenya?
Ringkasan volume kerucut
Untuk menghitung volume kerucut, perlu diketahui ukuran jari-jari alas dan tinggi kerucut.
Volume kerucut dihitung dengan rumus:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
Karena alas kerucut adalah lingkaran, maka kita menggunakan rumus luas lingkaran untuk menghitung luas alas kerucut, yaitu \(A_b=\pi r^2\).
Pelajaran video tentang volume kerucut
Apa saja unsur kerucut?
Kerucut disebut benda bulat atau benda padat revolusi karena mempunyai alas yang dibentuk oleh lingkaran. Padatan geometris ini cukup umum dalam kehidupan kita sehari-hari, misalnya digunakan dalam lalu lintas untuk memberi sinyal pada suatu area yang tidak dapat dilalui mobil. Kerucut memiliki tiga elemen penting: tinggi, alas, dan puncak.
Apa rumus volume kerucut?
Volume kerucut dihitung dengan produk antara luas alas dan tinggi dibagi tiga, yaitu dapat dihitung dengan rumus:
\(V=\frac{A_b\cdot h}{3}\)
V: volume
AB: daerah dasar
h: tinggi kerucut
Ternyata itu Luas pangkalannya tidak selalu diketahui. Dalam hal ini, karena alas kerucut dibentuk oleh lingkaran, kita dapat menggunakan rumus luas lingkaran untuk menghitung luas alasnya. Dengan kata lain, luas alas kerucut dihitung dengan \(A_b=\pi r^2\), yang memungkinkan kita menghitung volumenya menggunakan rumus:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
V: volume kerucut
r: radius dasar
h: tinggi kerucut
Bagaimana cara menghitung volume kerucut?
Untuk menghitung volume kerucut, Penting untuk menemukan nilai tinggi dan jari-jarinya. Mengetahui data ini, cukup substitusikan nilai ke dalam rumus volume kerucut dan lakukan perhitungan yang diperlukan.
Contoh 1:
Hitunglah volume kerucut yang berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm.
Resolusi:
Kita tahu bahwa:
r = 5cm
tinggi = 12 cm
Mengganti ke dalam rumus:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot5^2\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot25\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{300\pi}{3}\)
\(V=100\pi cm^3\)
Contoh 2:
Hitung volume kerucut berikut, menggunakan 3,1 sebagai perkiraan nilai π.
Resolusi:
Datanya adalah:
r = 6 cm
tinggi = 12 cm
π = 3,1
Menghitung volume kerucut:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3,1\cdot6^2\cdot12}{3}\)
Lihat juga: Bagaimana cara menghitung volume silinder?
Latihan soal volume kerucut
pertanyaan 1
Sebuah waduk dibangun berbentuk kerucut. Diketahui diameter alasnya 8 meter dan tinggi 5 meter, dengan π = 3, maka volume waduk tersebut adalah:
A) 12 m³
B) 15 m³
C) 18 m³
D) 20 m³
D) 22 m³
Resolusi:
Alternatif D.
Mengingat diameter alasnya adalah 8 meter dan jari-jarinya setengah diameternya:
r = 8: 2 = 4 m
Informasi lainnya adalah h = 5 dan π = 3.
Menghitung volume kerucut:
\(V=\frac{\pi r\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3\cdot4\cdot5}{3}\)
\(V=4\cdot5\)
\(V=20\ m^3\)
Pertanyaan 2
Paket berbentuk kerucut harus berukuran 310 m³. Karena tinggi bungkusan ini adalah 12 cm, jari-jarinya haruslah: (Gunakan 3,1 sebagai perkiraan π)
A) 3cm
B) 4cm
C) 5cm
D) 6cm
e) 7cm
Resolusi:
Alternatif C
Datanya adalah V = 310, h = 12 dan π = 3.1.
Mengganti nilai yang diketahui ke dalam rumus volume:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(310=\frac{3,1\cdot r^2\cdot12}{3}\)
\(310\cdot3=3,1\cdot r^2\cdot12\)
\(930=37,2r^2\)
\(\frac{930}{37,2}=r^2\)
\(25=r^2\)
\(r=\sqrt{25}\)
\(r=5\ cm\)
Jadi, jari-jarinya harus 5 cm.
