Setiap fungsi didefinisikan oleh hukum pembentukan f (x) = logItux, dengan 1 dan a > 0 disebut fungsi logaritma dasar. Itu. Dalam jenis fungsi ini, domain diwakili oleh himpunan bilangan real yang lebih besar dari nol dan counterdomain, himpunan real.
Contoh fungsi logaritma:
f(x) = log2x
f(x) = log3x
f(x) = log1/2x
f(x) = log10x
f(x) = log1/3x
f(x) = log4x
f(x) = log2(x - 1)
f(x) = log0,5x
Menentukan domain dari fungsi logaritma
Diketahui fungsi f(x) = log(x – 2) (4 - x), kami memiliki batasan berikut:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 1 → x 1+2 → x 3
Melakukan persimpangan pembatasan 1, 2 dan 3, kami memiliki hasil sebagai berikut: 2 < x < 3 dan 3 < x < 4.
Jadi, D = {x? R / 2 < x < 3 dan 3 < x < 4}
Grafik fungsi logaritma
Untuk konstruksi grafik fungsi logaritma, kita harus menyadari dua situasi:
? untuk > 1
? 0 < sampai < 1
Untuk > 1, kita memiliki grafik sebagai berikut:
meningkatkan fungsi
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Untuk 0 < a < 1, kita memiliki grafik sebagai berikut:
Fungsi turun
Karakteristik grafik fungsi logaritma y = logItux
Grafik berada di sebelah kanan sumbu y karena diatur ke x > 0.
Berpotongan dengan sumbu absis di titik (1.0), sehingga akar fungsinya adalah x = 1.
Perhatikan bahwa y mengasumsikan semua solusi nyata, jadi kami mengatakan bahwa Im (gambar) = R.
Melalui studi fungsi logaritmik, kami sampai pada kesimpulan bahwa itu adalah fungsi invers dari eksponensial. Perhatikan grafik perbandingan di bawah ini:
Kita dapat mencatat bahwa (x, y) ada dalam grafik fungsi logaritmik jika inversnya (y, x) dalam fungsi eksponensial dari basis yang sama.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Fungsi Logaritma"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Diakses pada 29 Juni 2021.
