Latihan pada segmen proporsional

Ketika rasio dua segmen garis sama dengan rasio dua segmen lainnya, mereka disebut segmen proporsional.

A alasan antara dua segmen diperoleh dengan membagi panjang satu dengan yang lain.

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

Jadi, diberikan empat ruas garis proporsional dengan panjang Itu, B, w Dia D, dalam urutan itu, kami memiliki a proporsi:

\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}

Dan, berdasarkan sifat fundamental dari proporsi, kita memilikinya \dpi{120} \mathbf{ ad cb}.

Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat a daftar latihan pada segmen proporsional, dengan semua pertanyaan terselesaikan!

Latihan pada segmen proporsional


Pertanyaan 1. Segmen \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional. Tentukan ukuran dari \dpi{120} \overline{CD} mengetahui bahwa \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Dia \dpi{120} \overline{GH} 13.8.


Pertanyaan 2. Menentukan \dpi{120} \overline{BC} mengetahui bahwa \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4} Apakah itu:

segmen garis

Pertanyaan 3. Menentukan \dpi{120} \overline{AB} mengetahui bahwa \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5} Apakah itu:

segmen garis

Pertanyaan 4. Tentukan panjang sisi-sisi segitiga yang memiliki keliling 52 satuan dan sisi-sisinya sebanding dengan sisi-sisi segitiga lain yang panjangnya 2, 6, dan 5.


Penyelesaian pertanyaan 1

Jika segmen \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional, maka:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}

mengganti \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Dia \dpi{120} \overline{GH} 13.8, Kita harus:

\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2

Resolusi pertanyaan 2

Kita punya:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

mengganti \dpi{120} \overline{AB} 11, Kita harus:

\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \kira-kira 6.28

Resolusi pertanyaan 3

Kita punya:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Sebagai \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21, Kemudian, \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}. Mengganti ekspresi di atas, kami memiliki:

\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})
\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}
\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15

Segera \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6.

Resolusi pertanyaan 4

Membuat gambar yang representatif, kita bisa melihatnya \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52.

segitiga serupa

Karena sisi-sisi segitiga proporsional, kami memiliki:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r

Makhluk \dpi{120} r rasio proporsionalitas.

Selain itu, jika sisi-sisinya proporsional, jumlahnya, yaitu kelilingnya, juga:

\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r
\dpi{120} \Rightarrow \frac{52 }{13} r
\dpi{120} \Panah kanan r 4

Dari rasio proporsionalitas dan sisi yang diketahui, kami memperoleh ukuran sisi segitiga lainnya:

\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8
\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24
\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20

Untuk mengunduh daftar latihan pada segmen proporsional ini dalam PDF, klik di sini!

Anda mungkin juga tertarik:

  • persamaan segitiga
  • Teorema Thales
  • Daftar latihan tentang kesamaan segitiga
  • Daftar latihan tentang rasio dan proporsi
  • Daftar latihan pada teorema Thales

Lihat 5 tips penting agar tidak diblokir dari WhatsApp

Jadi benarkah Anda bisa diblokir dari WhatsApp? Ini mungkin mengejutkan jika Anda tidak terbiasa ...

read more

Lihat acara inovasi utama yang berlangsung di Brasil pada tahun 2023

Setelah sekian lama tidak ada acara, karena pandemi, kini mereka akhirnya kembali untuk selamanya...

read more

Joinville adalah salah satu kota terbaik untuk memasang startup; memahami

Menurut survei yang dilakukan oleh StartupBlink, dianggap sebagai salah satu yang terbesar di dun...

read more