Latihan pada segmen proporsional

Ketika rasio dua segmen garis sama dengan rasio dua segmen lainnya, mereka disebut segmen proporsional.

A alasan antara dua segmen diperoleh dengan membagi panjang satu dengan yang lain.

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

Jadi, diberikan empat ruas garis proporsional dengan panjang Itu, B, w Dia D, dalam urutan itu, kami memiliki a proporsi:

\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}

Dan, berdasarkan sifat fundamental dari proporsi, kita memilikinya \dpi{120} \mathbf{ ad cb}.

Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat a daftar latihan pada segmen proporsional, dengan semua pertanyaan terselesaikan!

Latihan pada segmen proporsional


Pertanyaan 1. Segmen \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional. Tentukan ukuran dari \dpi{120} \overline{CD} mengetahui bahwa \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Dia \dpi{120} \overline{GH} 13.8.


Pertanyaan 2. Menentukan \dpi{120} \overline{BC} mengetahui bahwa \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4} Apakah itu:

segmen garis

Pertanyaan 3. Menentukan \dpi{120} \overline{AB} mengetahui bahwa \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5} Apakah itu:

segmen garis

Pertanyaan 4. Tentukan panjang sisi-sisi segitiga yang memiliki keliling 52 satuan dan sisi-sisinya sebanding dengan sisi-sisi segitiga lain yang panjangnya 2, 6, dan 5.


Penyelesaian pertanyaan 1

Jika segmen \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional, maka:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}

mengganti \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Dia \dpi{120} \overline{GH} 13.8, Kita harus:

\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2

Resolusi pertanyaan 2

Kita punya:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

mengganti \dpi{120} \overline{AB} 11, Kita harus:

\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \kira-kira 6.28

Resolusi pertanyaan 3

Kita punya:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Sebagai \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21, Kemudian, \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}. Mengganti ekspresi di atas, kami memiliki:

\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Menerapkan sifat dasar proporsi:

\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})
\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}
\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15

Segera \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6.

Resolusi pertanyaan 4

Membuat gambar yang representatif, kita bisa melihatnya \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52.

segitiga serupa

Karena sisi-sisi segitiga proporsional, kami memiliki:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r

Makhluk \dpi{120} r rasio proporsionalitas.

Selain itu, jika sisi-sisinya proporsional, jumlahnya, yaitu kelilingnya, juga:

\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r
\dpi{120} \Rightarrow \frac{52 }{13} r
\dpi{120} \Panah kanan r 4

Dari rasio proporsionalitas dan sisi yang diketahui, kami memperoleh ukuran sisi segitiga lainnya:

\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8
\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24
\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20

Untuk mengunduh daftar latihan pada segmen proporsional ini dalam PDF, klik di sini!

Anda mungkin juga tertarik:

  • persamaan segitiga
  • Teorema Thales
  • Daftar latihan tentang kesamaan segitiga
  • Daftar latihan tentang rasio dan proporsi
  • Daftar latihan pada teorema Thales

Tanda-tanda ini akan membawa keberuntungan tahun depan; belajar lebih banyak tentang mereka

Jika Anda merasa bukan orang yang beruntung, ketahuilah bahwa tahun 2023 bisa jauh lebih baik. Ke...

read more

Apakah ada hubungan antara kortisol dan tingkat stres?

Sains hidup dalam pencarian konstan untuk biomarker stres dan selama penelitian ini mereka menemu...

read more

Perawatan yang lebih besar untuk orang tua sebelum kematian mereka berhak atas warisan yang lebih besar?

Untuk mengetahui bagaimana pembagian warisan seseorang, perlu diketahui bahwa aspek ini bervarias...

read more