Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Operasi dengan matriks apa pun akan selalu menghasilkan matriks lain, terlepas dari operasi yang digunakan.
Sebelum kita berbicara tentang penjumlahan dan pengurangan matriks, mari kita ingat apa yang membentuk matriks: setiap matriks memiliki elemen-elemennya yang disusun dalam baris dan kolom.
Jumlah baris dan kolom harus lebih besar atau sama dengan 1. Setiap elemen diwakili dengan baris dan kolom miliknya. Contoh: Diberikan matriks B orde 2 x 3, elemen yang terdapat pada baris ke-1 dan kolom ke-2 akan dilambangkan dengan b₁₂.
Penambahan
Matriks-matriks yang terlibat dalam penjumlahan harus berorde sama. Dan hasil penjumlahan tersebut juga akan menjadi matriks lain dengan orde yang sama.
Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa:
Jika kita menambahkan matriks A ke matriks B dengan ordo yang sama, A + B = C, kita akan memiliki matriks C lain sebagai hasilnya. dari urutan yang sama dan untuk membentuk elemen C kita akan menambahkan elemen yang sesuai dari A dan B, seperti ini: Itu₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Contoh:

Diketahui matriks A = 3 x 3 dan matriks B= 3 x 3, jika kita menambahkan A + B, kita memiliki:
+ = 3x3
Perhatikan elemen yang disorot:
Itu₁₃ = - 1 dan b₁₃ = - 5 ketika kita menambahkan elemen-elemen ini, kita akan mencapai sepertiga yaitu
ç₁₃ = -6. Karena -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Hal yang sama terjadi dengan elemen lainnya, untuk sampai ke elemen c₃₂, kita harus menambahkan₃₂ + b₃₂. Karena, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2
Jadi: A + B = C, di mana C memiliki orde yang sama dengan A dan B.
Pengurangan
Dua matriks yang terlibat dalam pengurangan harus berorde sama. Dan perbedaan di antara mereka harus memberikan jawaban untuk matriks lain, tetapi dengan urutan yang sama.
Jadi kita punya:
Jika kita mengurangkan matriks A dari matriks B dengan ordo yang sama, A – B = C, kita mendapatkan matriks C lain dengan ordo yang sama. Dan untuk membentuk elemen C, kita akan mengurangkan elemen A dengan elemen B yang bersesuaian, seperti ini: Itu₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Contoh:
Diketahui matriks A = 3 x 3 dan B = 3 x 3, jika kita kurangi A - B, kita mendapatkan:
-= 3x3
Perhatikan elemen yang disorot:
Ketika kita mengurangi₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Ketika kita mengurangi₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Jadi A – B = C, dimana C adalah matriks yang ordenya sama dengan A dan B.

oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Matriks dan Determinan - matematika - sekolah brazil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm