Dalam fungsi derajat 1 kita memiliki bahwa laju perubahan diberikan oleh koefisien a. Kami memiliki bahwa fungsi derajat 1 mengikuti hukum pembentukan berikut f (x) = ax + b, di mana a dan b adalah bilangan real dan b 0. Tingkat perubahan fungsi diberikan oleh ekspresi berikut:
Contoh 1
Mari kita lakukan demonstrasi untuk membuktikan bahwa laju perubahan fungsi f(x) = 2x + 3 diberikan oleh 2.
f (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h 0)
Jadi kita harus:
f (x + h) f (x) = 2x + 2h + 3 – (2x + 3)
f (x + h) f (x) = 2x + 2h + 3 – 2x – 3
f (x + h) f (x) = 2h
Kemudian:
Perhatikan bahwa setelah demonstrasi kami menemukan bahwa laju perubahan dapat dihitung secara langsung dengan mengidentifikasi nilai koefisien a dalam fungsi yang diberikan. Misalnya, dalam fungsi berikut, laju perubahan diberikan oleh:
a) f (x) = –5x + 10, laju perubahan a = –5
b) f (x) = 10x + 52, laju perubahan a = 10
c) f (x) = 0,2x + 0,03, laju perubahan a = 0,2
d) f (x) = –15x – 12, laju perubahan a = –15
Contoh 2
Lihat satu lagi demonstrasi yang membuktikan bahwa laju perubahan suatu fungsi diberikan oleh kemiringan garis. Fungsi yang diberikan adalah sebagai berikut: f (x) = –0.3x + 6.
f (x) = -0,3x + 6
f (x + h) = –0.3(x + h) + 6 → f (x + h) = –0.3x –0.3h + 6
f (x + h) f (x) = –0,3x –0,3 jam + 6 – (–0,3x + 6)
f (x + h) f (x) = –0,3x –0,3 jam + 6 + 0,3x – 6
f (x + h) f (x) = –0,3 jam
Laju perubahan fungsi derajat 1 ditentukan dalam kursus pendidikan tinggi dengan mengembangkan turunan dari suatu fungsi. Untuk aplikasi seperti itu kita perlu mempelajari beberapa dasar yang melibatkan pengertian Kalkulus I. Tapi mari kita tunjukkan situasi yang lebih sederhana yang melibatkan turunan dari suatu fungsi. Untuk itu, perhatikan pernyataan berikut:
Turunan dari suatu nilai konstan sama dengan nol. Sebagai contoh:
f (x) = 2 → f’(x) = 0 (baca garis f)
Turunan dari suatu kekuatan diberikan oleh ekspresi:
f(x) = x² → f’(x) = 2*x2–1 → f’(x) = 2x
f (x) = 2x³ – 2 → f’(x) = 3*2x3–1 → f’(x) = 6x²
Oleh karena itu, untuk menentukan turunan (laju perubahan) dari fungsi derajat 1, kita hanya menerapkan dua definisi yang ditunjukkan di atas. Menonton:
f (x) = 2x – 6 → f’(x) = 1*2x1–1 → f’(x) = 2x0 → f’(x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f’(x) = –3
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Fungsi Tingkat 1 - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm