Kami mengatakan bahwa dua sistem linier adalah setara ketika mereka memiliki himpunan solusi yang sama. Untuk melakukan ekivalensi antara dua sistem kita perlu menerapkan teknik resolusi sistem: metode penambahan atau metode substitusi.
Dua sistem berikut ekuivalen karena memiliki himpunan penyelesaian yang sama. Menonton:
Menggunakan metode yang ditunjukkan di atas, kita dapat membuat situasi untuk melakukan kesetaraan antara dua sistem. Lihat:
Contoh 1
Tentukan nilai a dan b sehingga sistem berikut ekuivalen.
Mari kita selesaikan sistem di mana koefisien telah memberikan nilai.
Sekarang mari kita ganti nilai x dan y dalam sistem dengan koefisien a dan b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 – 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 – 54 → b = 1
Koefisien a dan b masing-masing harus mengasumsikan nilai 2 dan 1, sehingga sistemnya ekuivalen.
Contoh 2
Tentukan nilai koefisien k R sehingga sistem berikut ekuivalen.
Menentukan nilai koefisien k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k – 3k = 5 – 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Persamaan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm
