Kita tahu bahwa nilai kemiringan garis lurus adalah garis singgung sudut kemiringannya. Melalui informasi ini kita dapat menemukan cara praktis untuk mendapatkan nilai kemiringan garis lurus tanpa harus menggunakan perhitungan tangen.
Perlu dicatat bahwa jika garis tegak lurus terhadap sumbu absis, koefisien sudut tidak akan ada, karena tidak mungkin untuk menentukan garis singgung dari sudut 90º.
Untuk mewakili garis non-vertikal dalam bidang Cartesian, perlu memiliki setidaknya dua titik miliknya. Jadi, perhatikan sebuah garis s yang melalui titik A(xA, yA) dan B(xB, yB) dan memiliki sudut kemiringan dengan sumbu Ox sama dengan .
Memperpanjang sinar yang melalui titik A dan sejajar dengan sumbu Ox, kita akan membentuk segitiga siku-siku di titik C.
Sudut A dari segitiga BCA akan sama dengan kemiringan garis, karena, berdasarkan Teorema Thales, dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal membentuk sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dengan mempertimbangkan segitiga BCA dan bahwa kemiringannya sama dengan tangen sudut kemiringan, kita akan mendapatkan:
tgα = sisi berhadapan / sisi bersebelahan
tgα = yB - kamuITU / xB – xITU
Oleh karena itu, perhitungan koefisien sudut garis lurus dapat dilakukan dengan alasan perbedaan antara dua titik yang termasuk di dalamnya.
m = tgα = y / x
Contoh 1
Berapakah kemiringan garis yang melalui titik A (-1,3) dan B (-2,4)?
m = y/Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Contoh 2
Koefisien sudut garis lurus yang melalui titik A (2.6) dan B (4.14) adalah:
m = y/Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Contoh 3
Koefisien sudut garis lurus yang melalui titik A (8.1) dan B (9.6) adalah:
m = y/Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm