Tiga titik yang tidak sejajar pada bidang Cartesian membentuk segitiga dengan simpul A(x)ITUkamuITU), B(xBkamuB) dan C(xÇkamuÇ). Area Anda dapat dihitung sebagai berikut:
A = 1/2. |D|, yaitu |D| / 2, mengingat D = 
.
Agar luas segitiga ada, determinan ini harus berbeda dari nol. Jika tiga titik, yang merupakan simpul segitiga, sama dengan nol, mereka hanya dapat disejajarkan.
Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa tiga titik berbeda A(xITUkamuITU), B(xBkamuB) dan C(xÇkamuÇ) akan disejajarkan jika determinan yang sesuai sama dengan nol.
Contoh:
Periksa apakah titik-titik A(0,5), B(1,3) dan C(2,1) kolinear atau tidak (sejajar).
Penentu mengenai titik-titik ini adalah
. Agar kolinear, nilai determinan ini harus sama dengan nol. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Oleh karena itu, titik A, B, dan C sejajar.
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm