Albert Girard (1590 – 1633) adalah seorang matematikawan Belgia yang membangun hubungan jumlah dan hasil kali antara akar persamaan derajat 2. Sekitar abad ke-17, banyak matematikawan barat mengembangkan studi untuk membangun hubungan antara akar dan koefisien persamaan kuadrat. Kendala besar adalah adanya bilangan negatif sebagai akibat dari akar yang tidak diterima di kalangan ulama. Girard-lah yang mengembangkan metode yang mampu menentukan hubungan menggunakan angka negatif. Mari kita lihat demonstrasi berikut, bertanggung jawab untuk ekspresi jumlah dan produk dari akar persamaan derajat 2.
Kami memiliki bahwa persamaan derajat 2 memiliki bentuk berikut: ax² + bx + x = 0. Dalam ekspresi ini, kita memiliki bahwa koefisien a, b dan ç adalah bilangan real, dengan ke 0. Akar persamaan derajat 2, menurut ekspresi penyelesaian adalah:
jumlahkan di antara akar-akarnya
Produk antara akar
Contoh 1
Tentukan jumlah akar persamaan derajat ke-2 berikut: x² - 8x + 15 = 0.
Jumlah
Produk
Hubungan girard tidak hanya untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar. Mereka adalah alat yang digunakan untuk membuat persamaan derajat 2. Persamaan diwakili oleh:
x² - Sx + P = 0, di mana S (jumlah) dan P (produk).Contoh 2
Tentukan persamaan derajat ke-2, dengan a = 1, yang akar-akarnya adalah bilangan 2 dan – 5.
Jumlah
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produk
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² – (–3)x + (–10)
x² + 3x – 10 = 0
Persamaan yang dicari adalah x² + 3x – 10 = 0.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Persamaan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm
