Mempelajari Hubungan Girard

Albert Girard (1590 – 1633) adalah seorang matematikawan Belgia yang membangun hubungan jumlah dan hasil kali antara akar persamaan derajat 2. Sekitar abad ke-17, banyak matematikawan barat mengembangkan studi untuk membangun hubungan antara akar dan koefisien persamaan kuadrat. Kendala besar adalah adanya bilangan negatif sebagai akibat dari akar yang tidak diterima di kalangan ulama. Girard-lah yang mengembangkan metode yang mampu menentukan hubungan menggunakan angka negatif. Mari kita lihat demonstrasi berikut, bertanggung jawab untuk ekspresi jumlah dan produk dari akar persamaan derajat 2.
Kami memiliki bahwa persamaan derajat 2 memiliki bentuk berikut: ax² + bx + x = 0. Dalam ekspresi ini, kita memiliki bahwa koefisien a, b dan ç adalah bilangan real, dengan ke 0. Akar persamaan derajat 2, menurut ekspresi penyelesaian adalah:

jumlahkan di antara akar-akarnya


Produk antara akar

Demonstrasi produk antara akar
Contoh 1
Tentukan jumlah akar persamaan derajat ke-2 berikut: x² - 8x + 15 = 0.
Jumlah


Produk

Hubungan girard tidak hanya untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar. Mereka adalah alat yang digunakan untuk membuat persamaan derajat 2. Persamaan diwakili oleh:

x² - Sx + P = 0, di mana S (jumlah) dan P (produk).
Contoh 2
Tentukan persamaan derajat ke-2, dengan a = 1, yang akar-akarnya adalah bilangan 2 dan – 5.
Jumlah
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produk
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² – (–3)x + (–10)
x² + 3x – 10 = 0

Persamaan yang dicari adalah x² + 3x – 10 = 0.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Persamaan - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

INILAH 6 alasan mengapa orang yang bahagia tidak tertarik pada barang-barang materi

Semua orang menginginkan berbahagialah, tetapi mereka sering berakhir dengan membingungkan kebaha...

read more
Setiap Pengacara Harus Tahu: Temukan 'Etika' dan 'Moral' dalam Pencarian Kata

Setiap Pengacara Harus Tahu: Temukan 'Etika' dan 'Moral' dalam Pencarian Kata

HAI Kata-kata berburu itu adalah salah satu cara terbaik untuk melatih ingatan, persepsi visual, ...

read more

Orang yang tidak bahagia memiliki 3 perilaku ini; Hindari mereka!

Konsep kebahagiaan dalam kehidupan seseorang merupakan sesuatu yang subjektif. Namun, bagi kebany...

read more