Dalam studi kalkulus aljabar, kita mempelajari cara mengoperasikan polinomial, melakukan faktorisasinya, dan menemukan mmc-nya. Dan dengan informasi ini dimungkinkan untuk membuat beberapa demonstrasi seperti:
• Jumlah dua bilangan bulat berurutan akan selalu menjadi selisih kuadratnya.
Pertimbangkan x untuk menjadi bilangan bulat apa pun, penerusnya dapat diwakili oleh polinomial x + 1. Menambahkan dua polinomial ini, kita akan sampai pada ekspresi aljabar berikut:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Selisih kuadrat dari dua bilangan berurutan ini akan ditunjukkan oleh ekspresi aljabar berikut:
(x+1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Membandingkan dua ekspresi aljabar yang ditemukan, kita dapat mengkonfirmasi bahwa
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Jumlah lima bilangan bulat berurutan akan selalu merupakan kelipatan 5.
Pertimbangkan polinomial sebagai lima bilangan bulat berurutan: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Suatu bilangan yang merupakan kelipatan lima dapat ditulis sebagai berikut: 5x, di mana x adalah sembarang bilangan bulat, yaitu setiap bilangan yang dikalikan 5 akan menjadi kelipatan lima.
Menambahkan lima angka berturut-turut kita akan memiliki:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, jadi benar dikatakan bahwa jumlah 5 bilangan bulat berurutan akan memiliki kelipatan 5.
• Jumlah dua bilangan bulat ganjil akan selalu merupakan bilangan genap.
Agar suatu bilangan genap, maka harus ditulis sebagai berikut: 2x, di mana x mewakili sembarang bilangan bulat. Jadi bilangan ganjil akan sama dengan 2x +1.
Menjumlahkan dua bilangan ganjil sama dengan:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Ekspresi aljabar (2x + 1) akan memiliki nilai numerik yang sama dengan bilangan bulat apa pun, jika dikalikan dengan 2 (2x + 1) akan menghasilkan bilangan genap.
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
polinomial - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm