Kita tahu bahwa bilangan kompleks memiliki bentuk geometrik yang sama dengan z = a + bi, di mana a disebut bagian real dan b bagian imajiner dari z. Misalnya, untuk bilangan kompleks z = 3 + 5i, kita memiliki a = 3 dan b = 5 atau Re (z) = 3 dan Im (z) = 5. Bilangan kompleks juga memiliki bentuk trigonometri atau polar, yang akan ditunjukkan berdasarkan argumen z (untuk z 0).
Pertimbangkan bilangan kompleks z = a + bi, di mana z 0, jadi kita memiliki: cosӨ = w/w dan sinӨ = b/p. Hubungan ini dapat ditulis dengan cara lain, ikuti:
cosӨ = a/p → a = p*cosӨ
sinӨ = b/p → b = p*sinӨ
Mari kita substitusikan nilai a dan b ke dalam kompleks z = a + bi.
z = p*cosӨ + p*senӨi → z = p*( cosӨ + i*senӨ)
Bentuk trigonometri ini sangat berguna dalam perhitungan yang melibatkan potensiasi dan radiasi.
Contoh 1
Nyatakan bilangan kompleks z = 1 + i dalam bentuk trigonometri.
Resolusi:
Kami memiliki bahwa a = 1 dan b = 1 
Bentuk trigonometri dari kompleks z = 1 + i adalah z = 2*(cos45 + sin45 * i).
Contoh 2
Secara trigonometri mewakili kompleks z = –√3 + i.
Resolusi:
a = –√3 dan b = 1
Bentuk trigonometri dari kompleks z = –√3 + i adalah z = 2*(cos150 + sin150 * i).
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Bilangan kompleks - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm