Dalam situasi yang melibatkan masalah penghitungan, kita dapat menggunakan PFC (Prinsip Dasar Berhitung). Namun dalam beberapa situasi perhitungan cenderung menjadi rumit dan tidak praktis. Untuk memfasilitasi pengembangan perhitungan tersebut, beberapa metode dan teknik dikembangkan di untuk menentukan pengelompokan dalam soal berhitung, yang terdiri dari Susunan dan Kombinasi.
Mari kita buat beberapa perbedaan antara pengaturan dan kombinasi. Pengaturan dicirikan oleh sifat dan urutan elemen yang dipilih. Kombinasi dicirikan oleh sifat elemen.
Pengaturan
Diketahui himpunan B = {2, 4, 6, 8}. Pengelompokan dua elemen dari himpunan B adalah:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Lihat bahwa setiap pengaturan berbeda dari yang lain. Karena itu, mereka dicirikan:
Karena sifat unsur: (2.4) (4.8)
Berdasarkan urutan elemen: (1,2) (2,1)
Kombinasi
Pada pesta ulang tahun, es krim akan disajikan kepada para tamu. Rasa stroberi (M), cokelat (C), vanila (B), dan plum (A) akan ditawarkan dan tamu harus memilih dua dari empat rasa. Perhatikan bahwa urutan rasa yang dipilih tidak menjadi masalah. Jika tamu memilih strawberry dan coklat {MC} maka sama saja dengan memilih coklat dan strawberry {CM}. Dalam hal ini, kita dapat memiliki pilihan berulang, lihat: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} dan seterusnya.
Oleh karena itu, dalam kombinasi, pengelompokan hanya dicirikan oleh sifat unsur-unsurnya.
Contoh 1 - Pengaturan Sederhana
Di satu sekolah menengah, sepuluh siswa melamar untuk menjabat sebagai presiden dan wakil presiden dewan siswa. Dalam berapa cara yang berbeda pilihan dapat dibuat?
Kami memiliki sepuluh siswa yang bersaing untuk dua tempat, oleh karena itu, sepuluh elemen diambil dua per dua.
Contoh 2 - Kombinasi
Lucas akan melakukan perjalanan dan ingin memilih empat dari sembilan kemeja. Berapa banyak cara berbeda yang dapat dia pilih untuk memilih baju tersebut?
Kami memiliki sembilan kemeja yang diambil empat hingga empat.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm
