Penguraian suatu bilangan menjadi faktor prima

ITU faktorisasi itu berhubungan langsung dengan perkalian, mengingat faktor-faktornya adalah suku-suku yang kita kalikan untuk menghasilkan produk. Lihat:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produk 182 → Produk

Kamu faktor utama dekomposisi diperoleh melalui pembagian yang berurutan. Ingatlah bahwa untuk suatu bilangan prima, itu harus hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri, sehingga bilangan 2, 3, 5, 7, dan 11 adalah bilangan prima. Bilangan prima dianggap sebagai faktor ketika itu adalah pembagi dalam algoritma pembagian. Struktur dari algoritma pembagian adalah sebagai berikut:

Dividen | Pembagi
Sisa Quotient

Dengan membagi 4 dengan 2, kita mendapatkan situasi berikut:

Dengan menggunakan pembagian berturut-turut, kami memperoleh faktorisasi lengkap, yang mewakili penguraian suatu bilangan menjadi faktor prima. Lihat contoh pembagian berturut-turut dari angka 112 dan kemudian lengkapi faktorisasi.

Contoh: Uraikan bilangan 112 menjadi faktor prima:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Setiap kali Anda menguraikan suatu bilangan menjadi faktor prima, ingatlah bahwa pembagi akan selalu menjadi bilangan prima dan urutan suksesi pembagi ini, yang merupakan faktor, meningkat. Kami mengubah bilangan prima pembagi hanya jika tidak mungkin lagi menggunakannya dalam pembagian. Pada contoh di atas, terjadi perubahan pembagi dari angka 2 menjadi tujuh, karena pembagiannya sekarang adalah tujuh dan satu-satunya pembagi untuk 7 adalah 7.

Masih pada contoh di atas, faktorisasi lengkap dari 121 adalah:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Selain struktur algoritma pembagian, ada lagi yang dapat digunakan untuk memfaktorkan suatu bilangan. Lihat tiga contoh berikut:

Contoh: Tentukan bentuk faktor lengkap dari bilangan 234, 180 dan 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Bentuk faktor lengkap dari bilangan 234 adalah: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Perhatikan bahwa semua faktor adalah bilangan prima dan suksesi faktor berlangsung dalam cara yang meningkat.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Bentuk faktor lengkap dari bilangan 180 adalah: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Semua suku yang membentuk faktorisasi adalah bilangan prima.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Bentuk faktor lengkap dari bilangan 1620 adalah: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Semua bilangan yang membentuk faktorisasi adalah bilangan prima.

Oleh Naysa Oliveira
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm