Matematika hadir dalam banyak situasi sehari-hari, tetapi terkadang orang tidak bisa mengaitkan dasar-dasar yang diusulkan oleh buku teks, melalui guru, dengan situasi. MMC (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan MDC (Pembagi Persekutuan Maksimum) memiliki banyak aplikasi sehari-hari. Mari kita ingat cara menghitung MMC dan MDC antar angka, perhatikan:
Kelipatan persekutuan minimum antara 12 dan 28
Angka-angka difaktorkan pada saat yang sama, yaitu dibagi dengan angka yang sama. Bagi hasil ditempatkan di bawah dividen. Proses ini harus berlangsung sampai dividen sepenuhnya disederhanakan.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Kelipatan persekutuan terkecil antara angka 12 dan 28 adalah 84.
Pembagi umum maksimum antara 75 dan 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Perhatikan bahwa perkalian faktor prima yang bertepatan dalam dua faktorisasi membentuk pembagi persekutuan terbesar, jadi:
MDC antara (75, 125) = 5 * 5 = 25
Mari kita perkenalkan beberapa aplikasi sehari-hari yang melibatkan MMC dan MDC.
Contoh 1
Sebuah industri kain memproduksi tambalan dengan panjang yang sama. Setelah melakukan pemotongan yang diperlukan, ditemukan bahwa dua bagian yang tersisa memiliki ukuran sebagai berikut: 156 sentimeter dan 234 sentimeter. Ketika manajer produksi diberitahu tentang pengukuran, dia memerintahkan karyawan untuk memotong kain di bagian yang sama dan selama mungkin. Bagaimana dia bisa mengatasi situasi ini?
Kita harus menemukan MDC antara 156 dan 234, nilai ini akan sesuai dengan pengukuran panjang yang diinginkan.
Dekomposisi faktor prima
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Oleh karena itu, panjang tutupnya bisa 78 cm.
Contoh 2
Perusahaan logistik terdiri dari tiga bidang: administrasi, operasional, dan tenaga penjualan. Wilayah administrasi terdiri dari 30 orang karyawan, wilayah operasional 48 orang dan wilayah penjualan 36 orang. Di penghujung tahun, perusahaan mengintegrasikan ketiga bidang tersebut, sehingga seluruh karyawan berpartisipasi aktif. Tim harus berisi jumlah karyawan yang sama dengan sebanyak mungkin. Tentukan berapa banyak karyawan yang harus ada di setiap tim dan sebanyak mungkin tim.
Tentukan MDC antara angka 48, 36 dan 30.
Dekomposisi faktor prima
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Menentukan jumlah tim:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 tim
Jumlah tim akan sama dengan 19, dengan masing-masing 6 peserta.
Contoh 3
(PUC–SP) Pada suatu lini produksi, jenis perawatan tertentu dilakukan pada mesin A setiap 3 hari, mesin B setiap 4 hari, dan mesin C setiap 6 hari. Jika pada tanggal 2 Desember dilakukan perawatan pada ketiga mesin tersebut, setelah berapa hari mesin tersebut akan menerima perawatan pada hari yang sama.
Kita harus menentukan MMC antara angka 3, 4 dan 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Kami menyimpulkan bahwa setelah 12 hari, perawatan akan dilakukan pada ketiga mesin. Jadi, 14 Desember.
Contoh 4
Seorang dokter, ketika meresepkan resep, menentukan bahwa tiga obat diambil oleh pasien sesuai dengan: jadwal berikut: obat A setiap 2 jam, pengobatan B setiap 3 jam dan pengobatan C setiap 6 jam. Jika pasien menggunakan ketiga obat tersebut pada jam 8 pagi, berapa waktu berikutnya untuk meminumnya?
Hitung MMC dari angka 2, 3 dan 6.
MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan 2, 3, 6 sama dengan 6.
Setiap 6 jam ketiga obat tersebut akan diminum bersamaan. Oleh karena itu, waktu berikutnya adalah pukul 2 siang.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Himpunan Numerik- matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm