Sistem persamaan tidak lebih dari strategi yang memungkinkan kita menyelesaikan masalah dan situasi yang melibatkan lebih dari satu variabel dan setidaknya dua persamaan. Jika persamaan yang ada dalam sistem hanya melibatkan tambahan dan pengurangan dari yang tidak diketahui, kami mengatakan bahwa itu adalah sistem persamaan derajat 1. Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan dua cara, melalui representasi grafis atau secara aljabar. Dalam bentuk aljabar, kami memiliki dua alternatif, metode tambahan atau dari penggantian.
Dalam kasus perkalian antara yang tidak diketahui atau, sederhananya, salah satunya muncul sebagai kekuatan eksponen 2, kita mengatakan bahwa sistem juga melibatkan persamaan derajat 2. Untuk memecahkan sistem seperti itu, strateginya sama dengan yang disebutkan di atas, tetapi mungkin ada lebih banyak solusi dalam kasus ini.
Mari kita lihat beberapa contoh penyelesaian sistem persamaan derajat ke-1 dan ke-2:
Contoh 1: 
Perhatikan bahwa, dalam contoh ini, persamaan x·y = 15
menyediakan produk di antara yang tidak diketahui x dan kamu, jadi ini adalah persamaan derajat 2. Untuk mengatasinya, mari kita gunakan metode substitusi. Dalam persamaan kedua, kita akan mengisolasi x:2x – 4y = – 14
2x = 4y - 14
x = 4 tahun – 14
2
x = 2y - 7
Sekarang kita akan mengganti x = 2y - 7 pada persamaan pertama:
x·y = 15
(2y – 7)·y = 15
2y² - 7y - 15 = 0
Untuk menemukan nilai yang mungkin untuk y, kita akan menggunakan rumus Bhaskara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (– 7)² – 4.2.(– 15)
Δ = 49 + 120
Δ = 169
y = – b ±Δ
ke-2
y = – (– 7) ± √169
2.2
y = 7 ± 13
4
kamu1 = 7 + 13 |
kamu2 = 7 – 13 |
Sekarang kita dapat mengganti nilai yang ditemukan untuk kamu di x·y = 15 untuk menentukan nilai x:
x1 · kamu1 = 15 |
x2 · kamu2 = 15 |
Kita dapat mengatakan bahwa persamaan memiliki dua solusi dari jenis (x, y), Apakah mereka: (3, 5) dan (– 10, – 3/2).
Contoh ke-2: 
Untuk menyelesaikan sistem ini, kita akan menggunakan metode penambahan. Untuk melakukannya, kalikan persamaan pertama dengan equation – 2. Sistem kami akan terlihat seperti ini:
(– 2x² + 2x²) + (– 4y² – 3y²) = (– 178 + 150)
0x² – 7y² = – 28
7y² = 28
y² = 28
7
y = ±√4
kamu1 = + 2
kamu2 = – 2
Sekarang kita dapat mengganti nilai yang ditemukan untuk kamu pada persamaan pertama untuk mendapatkan nilai x:
|
x² + 2y1² = 89 x² + 2.(2)² = 89 x² + 8 = 89 x² = 81 x = ±√81 x1 = + 9 x2 = – 9 |
x² + 2y2² = 89 x² + 2.(– 2)² = 89 x² + 8 = 89 x² = 81 x = ±√81 x3 = + 9 x4 = – 9 |
Kita dapat mengatakan bahwa persamaan memiliki empat solusi: (9, 2), (– 9, 2), ( 9, – 2) dan (– 9, – 2).
Contoh ke-3: 
Dalam menyelesaikan sistem persamaan ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dalam persamaan kedua, mari kita isolasi x:
2x - 3y = 2
2x = 3 tahun + 2
x = 3 tahun + 2
2
x = 3 tahun + 1
2
kami akan mengganti x pada persamaan pertama:
x² + 2y² = 1
(3 tahun/2 + 1)² + 2y² = 1
9th² + 3 tahun + 1 + 2 tahun² = 1
4
Kami akan mengalikan seluruh persamaan dengan 4:
9y² + 12 y + 4 + 8y² = 4
17y² + 12y = 0
Untuk menemukan nilai yang mungkin untuk y, mari kita gunakan rumus Bhaskara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² – 4.17. 0
Δ = 144
y = – b ±Δ
ke-2
y = – 12 ± √144
2.17
y = – 12 ± 12
34
|
kamu1 = – 12 + 12 34 kamu1 = 0 34 kamu1 = 0 |
kamu2 = – 12 – 12 34 kamu2 = – 24 34 kamu2 = – 12 17 |
Mengganti nilai yang ditemukan untuk kamu di 2x - 3y = 2, kita dapat menentukan nilai x:
|
2x - 3thn1 = 2 2x – 3·0 = 2 2x - 0 = 2 x = 2 2 x1 = 1 |
2x - 3thn2 = 2 2x - 3·(– 12/17)= 2 2x + 36 = 2 17 2x = 2 – 36 17 2x = - 2 17 x2 = – 1 17 |
Kita dapat mengatakan bahwa persamaan memiliki dua solusi dari jenis (x, y), Apakah mereka: (1, 0) dan (– 1/17, – 12/17).
Oleh Amanda Gonçalves
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-equacoes-1-o-2-o-grau.htm
