Persamaan Derajat Pertama Literal dengan Satu Variabel

Untuk ekspresi diberi nama sebagai persamaan, itu harus memiliki: tanda sama dengan, anggota pertama dan kedua, dan setidaknya satu variabel. Lihat contoh berikut, yang merupakan persamaan:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Anggota pertama
  4 → Anggota kedua
  x → Variabel

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3 tahun + 2 + 5 tahun → Anggota pertama
  y + 1 → Anggota kedua
  y → Variabel

Satu persamaan akan menjadi literal jika memiliki semua karakteristik yang dijelaskan di atas dan setidaknya satu huruf yang bukan variabel, disebut parameter dan memiliki nilai numerik. Beberapa contoh persamaan literal adalah:

• 5x + 10x = 25
  5x + 10x → Anggota pertama
  25 → Anggota kedua
  x → Variabel
  a → Parameter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Anggota pertama
  5aby – 2 → Anggota kedua
  y → Variabel
  a → Parameter
  b → Parameter

Satu persamaan literal akan menjadi derajat pertama ketika eksponen terbesar yang dimiliki variabel adalah angka 1. Lihat:

• 2x + kapak = 5 → 2x¹ + kapak¹ = 5 → 1 adalah derajat persamaan literal terhadap variabel x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5 oleh¹ = 2a → 1 adalah derajat persamaan literal terhadap variabel y.

Untuk memecahkan persamaan literal derajat pertama dengan satu variabel, kita harus mengisolasi suku yang mewakili variabel di salah satu anggota persamaan sehingga, di anggota lain, kita memiliki solusinya, yang diwakili oleh parameter dan beberapa nilai numerik. Mari kita lihat beberapa resolusi persamaan literal:

Dapatkan solusi dari persamaan literal berikut:

Itu) kapak + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b – 1

) 8c – 5cz = 2 + cz

Larutan:

a) kapak + 2a = 2

Variabel: x
Parameter: a

kapak + 2a = 2

kapak = 2 - 2

x = 2 - 2
Itu

x = 2 - 2
Itu

x = ke-2^-1 – 2

Anggota pertama (variabel tunggal): x
Anggota kedua dan solusi: 2nd^-1 – 2

b) 2kali + 4 = 4b – 1

Variabel: y
Parameter: b

5kali + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5kali = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Anggota pertama (variabel tunggal): y
Anggota kedua dan solusi: 1 – 1b^{– 1}
c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Variabel: z
Parameter: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Anggota pertama (variabel tunggal): z
Anggota kedua dan solusi: - 2 + 8 c
6ac

Oleh Naysa Oliveira
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm