Kondisi keselarasan tiga titik

Penjajaran tiga titik dapat ditentukan dengan menerapkan perhitungan determinan matriks orde 3x3. Ketika menghitung determinan matriks yang dibangun menggunakan koordinat titik-titik yang bersangkutan dan menemukan nilai yang sama dengan nol, kita dapat mengatakan bahwa ada kolinearitas dari tiga titik. Perhatikan titik-titik pada bidang Cartesian di bawah ini:

Koordinat titik A, B, dan C adalah:
Titik A (x1,y1)
Titik B (x2,y2)
Titik C (x3,y3)
Melalui koordinat ini kita akan merakit matriks 3x3, absis titik-titik akan membentuk kolom ke-1; ordinat, kolom 2 dan kolom ketiga akan dilengkapi dengan nomor satu.

Menerapkan Sarrus kami memiliki:

x1*y2*1 + y1*1*x3 + 1*x2*x3 – (y1*x2*1 + x1*1*y3 + 1*y2*x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2*x3 – y1x2 – x1y3 – y2x3 = 0
Contoh 1
Mari kita periksa apakah titik P(2,1), Q(0,-3) dan R(-2,-7) sejajar.
Resolusi:
Mari kita membangun matriks menggunakan koordinat titik P, Q dan R dan menerapkan Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0


– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Kita dapat memverifikasi bahwa titik-titik tersebut sejajar, karena determinan matriks koordinat titik-titik tersebut adalah nol.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Cari tahu seberapa baik Anda memahami orang dengan ilusi optik ini

Cari tahu seberapa baik Anda memahami orang dengan ilusi optik ini

Gambar dari ilusi penglihatan menarik karena setiap orang dapat melihat hal yang berbeda. Namun, ...

read more

Mitos atau kebenaran: Debu rumah terdiri dari kulit mati

A debutampaknya selalu berkembang biak di dalam rumah dan, meski dibersihkan dengan baik, ia mamp...

read more

Casa do Celular: Lihat berapa biaya untuk membuka toko waralaba

A waralaba ponsel dibuat pada tahun 2009 di negara bagian Pará dan telah berkembang pesat sejak s...

read more