Kondisi keselarasan tiga titik

Penjajaran tiga titik dapat ditentukan dengan menerapkan perhitungan determinan matriks orde 3x3. Ketika menghitung determinan matriks yang dibangun menggunakan koordinat titik-titik yang bersangkutan dan menemukan nilai yang sama dengan nol, kita dapat mengatakan bahwa ada kolinearitas dari tiga titik. Perhatikan titik-titik pada bidang Cartesian di bawah ini:

Koordinat titik A, B, dan C adalah:
Titik A (x1,y1)
Titik B (x2,y2)
Titik C (x3,y3)
Melalui koordinat ini kita akan merakit matriks 3x3, absis titik-titik akan membentuk kolom ke-1; ordinat, kolom 2 dan kolom ketiga akan dilengkapi dengan nomor satu.

Menerapkan Sarrus kami memiliki:

x1*y2*1 + y1*1*x3 + 1*x2*x3 – (y1*x2*1 + x1*1*y3 + 1*y2*x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2*x3 – y1x2 – x1y3 – y2x3 = 0
Contoh 1
Mari kita periksa apakah titik P(2,1), Q(0,-3) dan R(-2,-7) sejajar.
Resolusi:
Mari kita membangun matriks menggunakan koordinat titik P, Q dan R dan menerapkan Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0


– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Kita dapat memverifikasi bahwa titik-titik tersebut sejajar, karena determinan matriks koordinat titik-titik tersebut adalah nol.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Pemerintah Federal mengumumkan penutupan program sekolah sipil-militer

Diluncurkan pada tahun 2019, Program Nasional Sekolah Negeri Militer (Pecim) bertujuan untuk memu...

read more

Mantan siswa menceritakan bagaimana dia membalas dendam pada gurunya yang 'kasar' di sekolah

Kami selalu dihadapkan dengan laporan yang sangat memprihatinkan selama periode sekolah. Seringka...

read more
Datang: Zuckerberg ingin meluncurkan saingan Twitter pada bulan Juni; Periksa!

Datang: Zuckerberg ingin meluncurkan saingan Twitter pada bulan Juni; Periksa!

Ayolah teman-teman! Meta, perusahaan Mark Zuckerberg, sedang mendekati peluncuran aplikasi pesan ...

read more