Kondisi keselarasan tiga titik

Penjajaran tiga titik dapat ditentukan dengan menerapkan perhitungan determinan matriks orde 3x3. Ketika menghitung determinan matriks yang dibangun menggunakan koordinat titik-titik yang bersangkutan dan menemukan nilai yang sama dengan nol, kita dapat mengatakan bahwa ada kolinearitas dari tiga titik. Perhatikan titik-titik pada bidang Cartesian di bawah ini:

Koordinat titik A, B, dan C adalah:
Titik A (x1,y1)
Titik B (x2,y2)
Titik C (x3,y3)
Melalui koordinat ini kita akan merakit matriks 3x3, absis titik-titik akan membentuk kolom ke-1; ordinat, kolom 2 dan kolom ketiga akan dilengkapi dengan nomor satu.

Menerapkan Sarrus kami memiliki:

x1*y2*1 + y1*1*x3 + 1*x2*x3 – (y1*x2*1 + x1*1*y3 + 1*y2*x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2*x3 – y1x2 – x1y3 – y2x3 = 0
Contoh 1
Mari kita periksa apakah titik P(2,1), Q(0,-3) dan R(-2,-7) sejajar.
Resolusi:
Mari kita membangun matriks menggunakan koordinat titik P, Q dan R dan menerapkan Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0


– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Kita dapat memverifikasi bahwa titik-titik tersebut sejajar, karena determinan matriks koordinat titik-titik tersebut adalah nol.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Getúlio Vargas: kehidupan pribadi dan lintasan politik

Getúlio Vargas: kehidupan pribadi dan lintasan politik

Getulio Vargas, salah satu nama besar dalam sejarah Brasil baru-baru ini, adalah seorang militer,...

read more

Senjata Biologis dalam Perang Paraguay

Ketika kita berbicara tentang penggunaan senjata kimia dan biologi dalam konflik militer, kita la...

read more
Reaksi Esterifikasi. Reaksi esterifikasi organik

Reaksi Esterifikasi. Reaksi esterifikasi organik

Sesuai dengan namanya, Reaksi esterifikasi adalah reaksi di mana ester terbentuk. reaksi seperti ...

read more