mempelajari tanda fungsi adalah untuk menentukan untuk apa nilai sebenarnya dari fungsi tersebut. positif, negatif atau batal. Cara terbaik untuk menganalisis sinyal suatu fungsi adalah dengan grafis, karena memungkinkan kita penilaian situasi yang lebih luas. Mari kita menganalisis grafik fungsi di bawah ini, menurut hukum pembentukannya.
Catatan: Untuk membuat grafik a fungsi derajat 2, kita perlu menentukan jumlah akar fungsi, dan jika perumpamaan memiliki cekungan menghadap ke atas atau ke bawah.
= 0, akar real.
> 0, dua akar real dan berbeda
< 0, tidak ada akar real.
Untuk menentukan nilai dan nilai akar, gunakan metode Bhaskara:
Koefisien a > 0, parabola dengan kecekungan menghadap ke atas
Koefisien a < 0, parabola dengan kecekungan menghadap ke bawah
Contoh 1:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Menerapkan Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1
Parabola memiliki cekungan ke atas karena a > 0 dan memiliki dua akar real yang berbeda.
Analisis grafik
x < 1 atau x > 2, y > 0
Nilai antara 1 dan 2, y < 0
x = 1 dan x = 2, y = 0
Contoh ke-2:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Menerapkan Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0
Parabola memiliki cekungan ke atas karena a > 0 dan satu akar real tunggal.
Analisis grafik:
x = –4, y = 0
x -4, y > 0
Contoh ke-3:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Menerapkan Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabola memiliki cekungan ke atas karena a > 0, tetapi tidak memiliki akar real karena < 0.
Analisis grafik
Fungsi akan positif untuk setiap nilai riil x.
Contoh ke-4:
y = – 2x² – 5x + 3
– 2x² – 5x + 3 = 0
Menerapkan Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49
Parabola memiliki cekungan yang menghadap ke bawah di muka a<0 dan dua akar real yang berbeda.
Analisis grafik:
x < –3 atau x > 1/2, y < 0
Nilai antara – 3 dan 1/2, y > 0
x = –3 dan x = 1/2, y = 0
Contoh ke-5:
y = –x² + 12x – 36
–x² + 12x – 36 = 0
Menerapkan Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0
Parabola memiliki cekungan yang menghadap ke bawah karena a < 0 dan satu akar real tunggal.
Analisis grafik:
x = 6, y = 0
x 6, y < 0
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Fungsi SMA - Peran - matematika - Sekolah Brasil