ITU notasi ilmiah adalah alat yang banyak digunakan tidak hanya dalam Matematika, tetapi juga dalam Fisika dan Kimia. Ini memungkinkan kita untuk menulis dan mengoperasikan angka-angka yang, ketika ditulis dalam bentuk aslinya, membutuhkan kesabaran dan usaha yang besar, karena angka-angka itu sangat besar atau sangat kecil. Bayangkan, misalnya, Anda menulis jarak antara planet bumi ini adalah Matahari dalam kilometer atau menulis muatan proton dalam coulomb.
Dalam teks ini, kami akan menjelaskan bagaimana mewakili angka-angka ini dengan cara yang lebih sederhana dan beberapa fiturnya.
Baca juga:Unit astronomi: apa itu?
Cara mengubah angka menjadi notasi ilmiah
Untuk mengubah angka menjadi notasi ilmiah, perlu dipahami apa itu. basis 10 kekuatan. Dari definisi kekuasaan, kita harus:
100 = 1
101 = 10
102 = 10 · 10 = 100
103 = 10 · 10 · 10 = 1.000
104 = 10 · 10· 10· 10 = 10.000
105 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000
Perhatikan bahwa sejauh eksponen meningkat, juga menambah jumlah nol dari jawabannya. Lihat juga bahwa angka dalam eksponen adalah jumlah nol yang kita miliki di sebelah kanan. Ini sama dengan mengatakan bahwa jumlah tempat desimal yang dipindahkan ke kanan sama dengan pangkat pangkat. Misalnya 1010 sama dengan 10.000.000.000
Kasus lain yang harus kita analisis adalah ketika eksponen adalah bilangan negatif.
Perhatikan bahwa ketika eksponen negatif, tempat desimal muncul di sebelah kiri nomor, yaitu, kita "berjalan" tempat desimal ke kiri. Juga lihat bahwa jumlah tempat desimal yang dipindahkan ke kiri bertepatan dengan pangkat pangkat. ITU jumlah nol di sebelah kiri nomor 1 karena itu bertepatan dengan jumlah eksponen.Kekuatan 10 –10, misalnya, sama dengan 0,0000000001.
Merevisi ide kekuatan basis 10, sekarang mari kita memahami cara mengubah angka menjadi notasi ilmiah. Penting untuk ditekankan bahwa, berapa pun jumlahnya, untuk menuliskannya dalam bentuk notasi ilmiah, kita harus selalu meninggalkannya dengan angka penting.
Jadi, untuk menulis suatu bilangan dalam bentuk notasi ilmiah, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menuliskannya dalam bentuk perkalian, sehingga muncul pangkat dari basis 10 (bentuk desimal). Lihat contohnya:
a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 ·10 – 6
b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109
Mari kita sepakati bahwa proses ini sama sekali tidak praktis, jadi untuk membuatnya lebih mudah, harap perhatikan bahwa, ketika kita "berjalan" dengan koma ke kanan, pangkat dari basis 10 berkurang jumlah tempat desimal berjalan. Sekarang, ketika kita "berjalan" desimal ke kiri, pangkat dari basis 10 meningkat jumlah rumah yang dilalui.
Singkatnya, jika nol berada di sebelah kiri angka, eksponennya negatif dan bertepatan dengan jumlah nol; jika nol muncul di sebelah kanan angka, eksponennya positif dan juga cocok dengan jumlah nol.
Contoh
a) Jarak antara planet Bumi dan Matahari adalah 149.600.000 km.
Catat angkanya dan perhatikan bahwa, untuk menuliskannya dalam notasi ilmiah, perlu "berjalan" dengan koma desimal delapan tempat desimal ke kiri, sehingga pangkat 10 basis akan menjadi positif:
149.600.000 = 1,496 · 108
b) Perkiraan umur planet Bumi adalah 4.543.000.000 tahun.
Demikian pula, perhatikan bahwa untuk menulis angka dalam notasi ilmiah, perlu untuk memindahkan 9 tempat desimal ke kiri, oleh karena itu:
4.543.000.000 = 4,543· 109
c) Diameter atom orde 1 nanometer, yaitu 0,0000000001.
Untuk menuliskan bilangan ini menggunakan notasi ilmiah, kita harus pergi 10 desimal ke kanan, oleh karena itu:
0,0000000001 = 1 · 10-10
Baca juga: Sistem Satuan Internasional: standarisasi satuan pengukuran
Operasi dengan notasi ilmiah
Untuk mengoperasikan dua bilangan yang ditulis dalam notasi ilmiah, pertama-tama kita harus mengoperasikan bilangan yang mengikuti pangkat 10 dan kemudian mengoperasikan pangkat 10. Untuk itu perlu diperhatikan sifat-sifat potensi. Yang paling banyak digunakan adalah:
Hasil kali pangkat dari basa yang sama:
Itusaya ·Itutidak = itum + n
Hasil bagi pangkat dari basis yang sama:
Kekuatan dari sebuah kekuatan:
(Itusaya)tidak = ituM N
Contoh
a) 0,00003 · 0,0027
Kita tahu bahwa 0,00003 = 3 · 10 – 5 dan 0,0027 = 27 · 10 – 4 , jadi kita harus:
0,00003 · 0,0027
3 · 10 – 5 · 27 · 10 – 4
(3 · 27) · 10 – 5 + (– 4)
81· 10 – 9
0,000000081
b) 0,0000055: 11.000.000.000
Mari kita menulis angka menggunakan notasi ilmiah, jadi 0,0000055 = 55 · 10 – 7 dan 11.000.000.000 = 11 · 109.
0,0000055: 11.000.000.000
55 · 10 – 7 : 11 · 109
(55: 11) · 10 (– 7 – 9)
5 · 10 – 16
0,0000000000000005
Latihan terpecahkan
pertanyaan 1 – (UFRGS) Mengingat proton sebagai rusuk kubus 10 – 11 m dan massa 10 – 21 kg, berapa massa jenisnya?
Larutan
Kita tahu bahwa massa jenis adalah rasio antara massa dan volume, sehingga perlu untuk menghitung volume proton ini. Karena bentuk proton menurut pernyataan tersebut adalah kubus, maka volume ditentukan oleh: V = a3, tentang apa Itu adalah ukuran tepi.
V = (10 – 11)3
V = 10 – 33 saya3
Oleh karena itu kepadatan:
pertanyaan 2 – Kecepatan cahaya adalah 3,0 · 108 MS. Jarak antara Bumi dan Matahari adalah 149.600.000 km. Berapa lama sinar matahari mencapai bumi?
Larutan
Kita tahu bahwa hubungan antara jarak, kecepatan dan waktu ditentukan oleh:
Sebelum mengganti nilai dalam rumus, perhatikan bahwa kecepatan cahaya dalam meter per detik, dan jarak antara Bumi dan Matahari, dalam kilometer, yaitu perlu menulis jarak ini dalam meter. Untuk itu, kalikan jarak dengan 1000.
149.600.000 · 1000
1,496 · 108· 103
1,496 · 108+3
1,496 · 1011 saya
Sekarang, dengan mengganti nilai dalam rumus, kami memiliki:
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/notacao-cientifica.htm
