Penerapan Teorema Pythagoras

protection click fraud

HAI teori Pitagoras adalah salah satu dari hubungan metrik segitiga siku-siku, yaitu, itu adalah kesetaraan yang mampu menghubungkan langkah-langkah dari tiga sisi a segi tiga di bawah kondisi ini. Adalah mungkin untuk menemukan, melalui teorema ini, ukuran satu sisi dari a segi tigaempat persegi panjang mengetahui dua langkah lainnya. Karena itu, ada beberapa aplikasi untuk teorema dalam realitas kita.

Teorema Pythagoras dan segitiga siku-siku

Satu segi tiga disebut empat persegi panjang ketika Anda memiliki sudut lurus. Suatu segitiga tidak mungkin memiliki dua sudut siku-siku, karena jumlah sudut internal Anda wajib sama dengan 180°. sisi ini segi tiga yang menentang sudut siku-siku disebut sisi miring. Dua sisi lainnya disebut peccaries.

Oleh karena itu, teori Pitagoras membuat pernyataan berikut, berlaku untuk semua: segi tigaempat persegi panjang:

"Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat pinggul"

Secara matematis, jika sisi miring segitiga siku-siku adalah "x" dan peccaries adalah "y" dan "z", dalil di Pythagoras menjamin bahwa:

instagram story viewer

x² = y² + z²

Penerapan Teorema Pythagoras

Contoh 1

Sebuah tanah memiliki bentuk persegi panjang, sehingga satu sisinya 30 meter dan sisi lainnya 40 meter. Akan diperlukan untuk membangun pagar yang melewati diagonal dari tanah itu. Jadi, mengingat setiap meter pagar akan menelan biaya R$ 12,00, berapa banyak yang akan dihabiskan, dalam reais, untuk pembangunannya?

Larutan:

Jika pagar melewati diagonal dari empat persegi panjang, lalu hitung saja panjangnya dan kalikan dengan nilai setiap meternya. Untuk menemukan ukuran diagonal persegi panjang, kita harus mencatat bahwa segmen ini membaginya menjadi dua. segitigapersegi panjang, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:

Mengambil hanya segitiga ABD, AD adalah sisi miring dan BD dan AB adalah peccaries. Oleh karena itu, kita akan memiliki:

x² = 30² + 40²

x² = 900 + 1600

x² = 2500

x = 2500

x = 50

Jadi, kita tahu bahwa tanah akan memiliki 50 m pagar. Karena setiap meter akan dikenakan biaya 12 reais, oleh karena itu:

50·12 = 600

R$ 600,00 akan dihabiskan untuk pagar ini.

2ºContoh

(PM-SP/2014 – Vunesp). Dua patok kayu tegak lurus dengan tanah dan berbeda ketinggiannya berjarak 1,5 m. Pancang lain sepanjang 1,7 m akan ditempatkan di antara mereka, yang akan ditopang pada titik A dan B, seperti yang ditunjukkan pada gambar.

Selisih antara tinggi tiang terbesar dan tinggi tiang terkecil dalam cm adalah :

a) 95

b) 75

c) 85

d) 80

e) 90

Larutan: Jarak antara kedua tiang sama dengan 1,5 m, jika diukur di titik A, membentuk segitiga siku-siku ABC, seperti ditunjukkan pada gambar berikut: