ITU keliling dan lingkaran adalah gambar geometri datar yang sering muncul di alam. sama seperti yang lain bentuk geometris memiliki unsur-unsurnya, keliling dan lingkaran juga memiliki beberapa fitur khusus.
Lihat juga: Titik, Garis, Bidang dan Ruang: Konsep Dasar Geometri
Apa itu keliling?
Satu lingkar adalah daerah pada bidang yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap yang disebut pusat lingkaran, yaitu dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya sama dari pusat.
Titik di tengah lingkaran adalah pusat. Perhatikan bahwa jarak antara semua titik biru ke pusat adalah sama.
elemen lingkaran
Di setiap keliling, kita memiliki petir, diameter dan tali. Sekarang mari kita lihat masing-masing elemen ini:
HAI kilat (r) keliling adalah segmen lurus yang menghubungkan pusat (C) lingkaran dengan ujungnya (berwarna biru). Ruas garis yang menghubungkan kedua ujung lingkaran dan melalui pusat Ç ini disebut diameter keliling dan dilambangkan dengan huruf d. Perhatikan bahwa diameter adalah jumlah jari-jari lingkaran, jadi:
d = r + r
d = 2·r
Seperti dapat dilihat, diameternya dua kali jari-jarinya. Ruas garis lain yang menghubungkan dua ujung lingkaran dan tidak melalui pusat disebut a tali.
Contoh
Tentukan jari-jari lingkaran yang diameternya sama dengan 20 cm.
Karena diameter adalah dua kali jari-jari, kita memiliki:
Dengan kata lain, jari-jari adalah setengah diameter.
Keliling keliling
Keliling keliling disebut juga dengan panjang keliling, akan diwakili oleh C. Bayangkan membuat potongan di sembarang titik pada keliling dan "meregangkan" sampai segmen garis lurus ditemukan. Apa yang akan kita lakukan sekarang adalah menentukan ukuran segmen garis ini.
Ahli matematika dan filsuf Yunani Archimedes, dalam salah satu studinya, menyadari bahwa alasan antara panjang keliling ( C ) dan diameter (d) selalu menghasilkan angka yang sama. Konstanta ini disebut pi, yang dilambangkan dengan .
Dari rasio antara panjang keliling dan diameter ini, kita dapat menemukan ekspresi yang memungkinkan untuk menentukan panjang keliling atau keliling sebagai fungsi jari-jari. Lihat:
Diketahui bahwa diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya, yaitu d = 2r. Mengganti nilai ini dalam ekspresi di atas, kita akan mendapatkan bahwa panjang lingkaran sebagai fungsi dari ukuran jari-jari adalah:
C = · 2r
C = 2πr
Kami biasanya menggunakan nilai pi menjadi 3,14.
Contoh
Tentukan panjang keliling yang berjari-jari 25 cm.
Mengganti nilai radius dalam rumus, kami memiliki:
C = 2πr
C = 2(3.14)(25)
C = 157 cm
Apa itu lingkaran?
Pengertian lingkaran berasal dari pengertian lingkaran, karena lingkaran adalah daerah dalam lingkaran. Membuat perbandingan, kita memiliki bahwa keliling adalah ujung, dan lingkaran adalah seluruh wilayah yang dibatasi oleh ujung ini. Lihat gambarnya:
Baca juga: Sudut dalam lingkaran: bagaimana menemukannya?
elemen lingkaran
- Karena lingkaran adalah daerah bidang yang ditentukan oleh lingkaran, maka unsur-unsur lingkaran berhimpitan dengan unsur-unsur lingkaran. petir, diameter dan tali. Lihat:
luas lingkaran
ITU luas lingkaran itu adalah ukuran seluruh wilayah yang dibatasi oleh keliling. Perhatikan lingkaran dengan jari-jari Sebuah:
Luas lingkaran diberikan oleh:
Contoh
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sama dengan 5 cm. Tentukan daerah Anda.
Resolusi:
Mengganti nilai radius dalam rumus, kami memiliki:
A = r2
A = (3.14) 52
A = 3,14 · 25
T = 78,5 cm2
Lihat juga: panjang keliling dan luas lingkaran circle
latihan yang diselesaikan
pertanyaan 1 – Sebuah keliling memiliki keliling sama dengan 628 cm. Tentukan diameter lingkaran ini dan ambil = 3,14.
Larutan
Karena keliling sama dengan 628 cm, kita dapat mengganti nilai ini dalam ekspresi panjang keliling.
pertanyaan 2 – Dua lingkaran konsentris jika memiliki pusat yang sama. Mengetahui hal ini, tentukan luas gambar kosong.
Larutan:
Untuk menentukan luas dalam warna putih, kita harus menghitung luas lingkaran besar dan mengurangkan luas lingkaran biru.
ITULEBIH BESAR = r2
ITULEBIH BESAR = (3,14) · (9)2
ITULEBIH BESAR = (3,14) · 81
ITULEBIH BESAR = 254,34 cm2
Sekarang mari kita hitung luas lingkaran biru:
ITUBIRU = r2
ITUBIRU = (3,14) · (5)2
ITUBIRU = (3,14) · 25
ITUBIRU = 78,5 cm2
Jadi area putih adalah perbedaan antara area yang lebih besar dan area biru.
ITUPUTIH = 254,34 – 78,5
ITUPUTIH = 175,84 cm2
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm
