Lingkaran dan keliling: konsep dan elemen

ITU keliling dan lingkaran adalah gambar geometri datar yang sering muncul di alam. sama seperti yang lain bentuk geometris memiliki unsur-unsurnya, keliling dan lingkaran juga memiliki beberapa fitur khusus.

Lihat juga: Titik, Garis, Bidang dan Ruang: Konsep Dasar Geometri

Apa itu keliling?

Satu lingkar adalah daerah pada bidang yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap yang disebut pusat lingkaran, yaitu dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya sama dari pusat.

Titik di tengah lingkaran adalah pusat. Perhatikan bahwa jarak antara semua titik biru ke pusat adalah sama.

elemen lingkaran

Di setiap keliling, kita memiliki petir, diameter dan tali. Sekarang mari kita lihat masing-masing elemen ini:

HAI kilat (r) keliling adalah segmen lurus yang menghubungkan pusat (C) lingkaran dengan ujungnya (berwarna biru). Ruas garis yang menghubungkan kedua ujung lingkaran dan melalui pusat Ç ini disebut diameter keliling dan dilambangkan dengan huruf d. Perhatikan bahwa diameter adalah jumlah jari-jari lingkaran, jadi:

instagram story viewer

d = r + r

d = 2·r

Seperti dapat dilihat, diameternya dua kali jari-jarinya. Ruas garis lain yang menghubungkan dua ujung lingkaran dan tidak melalui pusat disebut a tali.

Contoh

Tentukan jari-jari lingkaran yang diameternya sama dengan 20 cm.

Karena diameter adalah dua kali jari-jari, kita memiliki:

Dengan kata lain, jari-jari adalah setengah diameter.

Lingkaran dan lingkaran memiliki hubungan yang erat.

Keliling keliling

Keliling keliling disebut juga dengan panjang keliling, akan diwakili oleh C. Bayangkan membuat potongan di sembarang titik pada keliling dan "meregangkan" sampai segmen garis lurus ditemukan. Apa yang akan kita lakukan sekarang adalah menentukan ukuran segmen garis ini.

Ahli matematika dan filsuf Yunani Archimedes, dalam salah satu studinya, menyadari bahwa alasan antara panjang keliling ( C ) dan diameter (d) selalu menghasilkan angka yang sama. Konstanta ini disebut pi, yang dilambangkan dengan .

Dari rasio antara panjang keliling dan diameter ini, kita dapat menemukan ekspresi yang memungkinkan untuk menentukan panjang keliling atau keliling sebagai fungsi jari-jari. Lihat:

Diketahui bahwa diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya, yaitu d = 2r. Mengganti nilai ini dalam ekspresi di atas, kita akan mendapatkan bahwa panjang lingkaran sebagai fungsi dari ukuran jari-jari adalah:

C = · 2r

C = 2πr

Kami biasanya menggunakan nilai pi menjadi 3,14.

Contoh

Tentukan panjang keliling yang berjari-jari 25 cm.

Mengganti nilai radius dalam rumus, kami memiliki:

C = 2πr

C = 2(3.14)(25)

C = 157 cm

Apa itu lingkaran?

Pengertian lingkaran berasal dari pengertian lingkaran, karena lingkaran adalah daerah dalam lingkaran. Membuat perbandingan, kita memiliki bahwa keliling adalah ujung, dan lingkaran adalah seluruh wilayah yang dibatasi oleh ujung ini. Lihat gambarnya:

Seluruh wilayah yang dicat dengan warna biru disebut lingkaran.

Baca juga: Sudut dalam lingkaran: bagaimana menemukannya?

elemen lingkaran

Karena lingkaran adalah daerah bidang yang ditentukan oleh lingkaran, maka unsur-unsur lingkaran berhimpitan dengan unsur-unsur lingkaran. petir, diameter dan tali. Lihat: