HAI lingkaran aku s sosok geometris datar didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi lingkaran. ITU lingkar, pada gilirannya, adalah himpunan titik yang berjarak sama dari titik lain yang disebut pusat. Jarak antara pusat lingkaran dan setiap titik miliknya, oleh karena itu, selalu sama dan itu namanya kilat.
Dari definisi ini, dan menggunakan geometri analitik, dimungkinkan untuk menemukan persamaan keliling yang diperkecil.
(x – a) ² + (y – b) ² = R²
Persamaan ini melibatkan titik P(x, y) yang termasuk dalam lingkaran, pusat C(a, b) dan jari-jari (R).
Gambar di atas menunjukkan bahwa mungkin untuk menggambar lingkaran tak hingga hanya melalui 2 titik, untuk itu perlu diketahui lokasi setidaknya tiga titik, apakah semuanya milik keliling atau hanya dua yang termasuk di dalamnya ditambah pusatnya.
Untuk menemukan pusat lingkaran, ketahui saja lokasi tiga titik yang termasuk di dalamnya.. Sebagai contoh:
Titik-titik yang disorot pada lingkaran adalah A(1,1); B(3.1) dan C(3.3) dan jari-jarinya berukuran 1,41 cm. Untuk menemukan pusat D(x, y), perlu untuk merakit sistem persamaan:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²
Dengan mengembangkan persamaan pertama dan kedua dari sistem di atas, kita akan mendapatkan:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
Menurunkan persamaan I dengan persamaan II, diperoleh:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
Jika persamaan II dan III dikembangkan, hasilnya adalah:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1,41²
Penurunan III oleh II:
8 - 4 tahun = 0
8 = 4 tahun
y = 8
4
y = 2
Karena itu, pasangan terurut di mana pusat lingkaran ini berada adalah D(2,2)
Pendeknya: Untuk menemukan pusat lingkaran, cukup pilih tiga titik yang diketahui miliknya, ganti koordinatnya dalam persamaan dikurangi dari lingkaran sehingga titik pertama membentuk persamaan, titik kedua membentuk persamaan kedua, dan titik ketiga membentuk persamaan persamaan. Setelah itu, anggap ketiga persamaan ini sebagai suatu sistem dan selesaikan. Prosedur ini cocok untuk menemukan pusat lingkaran.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm
