Beberapa aspek dapat dianalisis untuk menentukan apakah satu gambar mirip dengan yang lain. Misalnya, dalam segitiga, setidaknya ada empat kasus kongruensi. Tetapi, secara umum, dapat dikatakan bahwa dua bangun atau lebih adalah sebangun jika mereka memiliki sudut yang sama, jumlah sisi yang sama, dan perbandingan ukuran sisi yang sama. Alternatif yang disajikan untuk konstruksi angka serupa adalah is homotetis.
Homotetis adalah jenis transformasi geometris yang mengambil tempat duduk belakang ketika subjek kesamaan angka. Namun, itu adalah sekutu yang kuat untuk pembesaran atau pengurangan angka geometris. Secara umum, ketika menerapkan dilatasi pada gambar, fitur utama, seperti bentuk dan sudut, dipertahankan; tetapi ukuran gambar berubah. Hubungan ini dapat dijelaskan melalui derivasi Yunani dari kata homothetia, di mana homo cara sama, dan thetos, ditempatkan, yaitu, angka-angka homotetik ditempatkan pada jarak yang sama dengan "sesuatu". Mesin fotokopi yang melakukan pembesaran atau pengecilan umumnya menggunakan homothety sebagai prinsip dalam pengoperasiannya. Mari kita lihat sedikit lebih banyak tentang figur homotetik di bawah ini:
Hubungan dilatasi antar segmen AB, AB' dan AB''
Pada gambar di atas, ada segmen AB dari mana Anda ingin membuat segmen mulai dari A yang memiliki dua kali segmen itu. Untuk melakukan ini, buat segmen AB', disorot dengan warna merah pada gambar di atas. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa:
AB' = 2. AB atau belum
AB = 1
AB' 2
Dalam hal ini, ada homothety yang berpusat pada A. Titik B' disebut Gambar (atau homotetis) dari titik B
Jika Anda ingin melacak segmen baru yang memiliki tiga kali lipat segmen awal, akan ada segmen AB'', disorot dalam warna hijau pada gambar, yang akan sesuai dengan tiga kali lipat panjang AB. Oleh karena itu, di antara segmen-segmen ini akan ada alasan berikut:
AB'' = 3. AB atau belum
AB = 1
AB'' 3
Dalam hal ini, terdapat dilatasi yang berpusat di A, dan titik B'' adalah bayangan titik B atau homotetik dari titik B.
Apakah mungkin untuk membangun hubungan antara AB' dan AB''? jika AB' = 2. AB dan AB'' = 3. AB, segera:
AB' = 2. AB → AB = 1 . AB'
2
AB'' = 3. AB → AB = 1 . AB''
3
Karena itu:
1 . AB' = 1 . AB''
2 3
AB' = 2 . AB''
3
Rasio antar segmen AB' dan AB'' ini berasal ⅔.
Sekarang lihat rasio dilatasi untuk memperbesar segi enam. Mulai dari pusat A, ada pelebaran rasio 3, karena panjang segmen AB' adalah tiga kali segmen AB. Dimungkinkan untuk melihat bahwa alasannya dipertahankan dalam kaitannya dengan semua simpul lain dari segi enam. Meskipun segi enam tidak berubah bentuk awalnya, ukuran sisinya meningkat tiga kali lipat, tetapi sudut internalnya tetap tidak berubah.
Melalui hubungan dilatasi, kita dapat menjamin bahwa segi enam serupa, tetapi yang terbesar adalah tiga kali ukuran terkecil
Oleh Amanda Gonçalves
Lulus matematika