ITU rumus Bhaskara adalah salah satu metode paling terkenal untuk menemukan akar dari a persamaandarikeduagelar. Dalam rumus ini, ganti saja nilai koefisiennya persamaan dan melakukan perhitungan yang terbentuk.
Ingat: memecahkan persamaan adalah menemukan nilai x yang membuat persamaan itu benar. ke persamaandarikeduagelar, identik dengan pemecahan: memenuhi di akar atau temukan nol dari persamaan.
Untuk mempermudah memahami penggunaan rumusdiBhaskara, perlu diingat apa persamaandarikeduagelar dan berapa koefisiennya.
persamaan derajat kedua
Persamaan dari keduagelar hanya itu yang dapat ditulis dengan cara berikut:
kapak2 + bx + c = 0
Dengan a, b dan c sebagai bilangan asli dan dengan 0.
Jika x tidak diketahui dari persamaandarikedua derajat di atas maka Itu, B dan ç apakah kamu? koefisien. Yang tidak diketahui adalah angka yang tidak diketahui dalam suatu persamaan, dan koefisien adalah angka yang diketahui dalam banyak kasus.
Perhatikan bahwa koefisien “a” adalah bilangan real yang mengalikan x2. Untuk penggunaan rumusdiBhaskara, ini akan selalu benar.
Juga koefisien "b" adalah bilangan real yang mengalikan x, dan koefisien "c" adalah bagian tetap yang muncul di persamaan, yaitu, yang tidak mengalikan yang tidak diketahui.
Mengetahui hal ini, kita dapat mengatakan bahwa koefisien memberi persamaan:
4x2 – 4x – 24 = 0
Mereka:
a = 4, b = – 4 dan c = – 24
Peta Pikiran: Rumus Bhaskara
*Untuk mengunduh peta pikiran dalam PDF, Klik disini!
diskriminatif
Langkah pertama yang harus diambil untuk menyelesaikan persamaandarikeduagelar adalah untuk menghitung nilai Anda diskriminatif. Untuk melakukan ini, gunakan rumus:
? = b2 – 4·a·c
Dalam rumus itu,? ini adalah diskriminatif dan Itu, B dan ç adalah koefisien dari persamaandarikeduagelar.
Diskriminan dari contoh yang diberikan di atas, 4x2 – 4x – 24 = 0, menjadi:
? = b2 – 4·a·c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa diskriminatif dari persamaan 4x2 – 4x – 24 = 0 adalah ? = 400.
rumus Bhaskara
memiliki di tangan koefisien ini adalah diskriminatif dari a persamaandarikeduagelar, gunakan rumus di bawah ini untuk menemukan hasil Anda.
x = – b ± √?
ke-2
Perhatikan bahwa ada tanda ± sebelum akar. Ini berarti akan ada dua hasil untuk ini persamaan: satu untuk –? dan satu lagi untuk + ?.
Masih menggunakan contoh sebelumnya, kita tahu bahwa, dalam persamaan 4x2 – 4x – 24 = 0, the koefisien mereka:
a = 4, b = – 4 dan c = – 24
Dan nilai delta é:
? = 400
Mengganti nilai-nilai ini di rumusdiBhaskara, kita akan mendapatkan dua hasil yang dicari:
x = – b ± √?
ke-2
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Nilai pertama akan disebut x’, dan kita akan menggunakan hasil positif dari 400:
x’ = 4 + 20
8
x’ = 24
8
x’ = 3
Nilai kedua akan disebut x’’, dan kita akan menggunakan hasil negatif dari 400:
x’ = 4– 20
8
x’ = – 16
8
x’ = – 2
Jadi hasilnya - disebut juga akar atau nol - dari itu persamaan mereka:
S = {3, - 2}
Contoh ke-2: Berapakah panjang sisi persegi panjang yang alasnya dua kali lebarnya dan luasnya sama dengan 50 cm2.
Larutan: Jika alas berukuran dua kali tinggi, dapat dikatakan jika tinggi diukur x alas akan berukuran 2x. Karena luas persegi panjang adalah produk dari alas dan tinggi, kita akan memiliki:
A = 2x·x
Mengganti nilai dan menyelesaikan perkalian, kita akan memiliki:
50 = 2x2
atau
2x2 – 50 = 0
Perhatikan bahwa ini persamaandarikeduagelar punya koefisien: a = 2, b = 0 dan c = – 50. Mengganti nilai-nilai ini dalam rumus diskriminatif:
? = b2 – 4·a·c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Mengganti koefisien dan diskriminan dalam rumusdiBhaskara, kami akan memiliki:
x = – b ± √?
ke-2
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Untuk x’, kita akan memiliki:
x’ = 20
4
x’ = 5
Untuk x’’, kita akan memiliki:
x’ = – 20
4
x’ = – 5
S = {5, – 5}
Ini adalah solusi dari persamaandarikeduagelar. Karena tidak ada panjang negatif untuk satu sisi poligon, penyelesaian soal adalah x = 5 cm untuk sisi pendeknya, dan 2x = 10 cm untuk sisi panjangnya.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm